过山车 HDU 2063 (二分图匹配裸题)

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

 

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

 

Sample Input

6 3 3

1 1

1 2

1 3

2 1

2 3

3 1

0

 

Sample Output

3

 

DFS算法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 510
using namespace std;
int n,m,k;///x,y集合中点的个数
int maps[MAXN][MAXN];///邻接矩阵
int cx[MAXN];///匹配关系,cx[1]=2表示男1和女2约会
int cy[MAXN];
int vis[MAXN];///顶点访问状态数组，1访问过，0未访问过
int path(int x)///x为任何一个女生
{
    int i;
    for(i=1; i<=n; i++)///i为男生
    {
        if(maps[x][i]&&!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            if(!cx[i]||path(cx[i]))
            {
                cx[i]=x;
                cy[x]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int MaxMatch()
{
    int res=0;
    int i;
    memset(cy,0,sizeof(cy));
    memset(cx,0,sizeof(cx));///初始化为0
    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(path(i))
        {
            res++;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    int i;
    int a,b;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF)
    {
        if(k==0)
        {
            break;
        }
        scanf("%d%d",&m,&n);
        memset(maps,0,sizeof(maps));
        for(i=0; i<k; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            maps[a][b]=1;
        }
        printf("%d
",MaxMatch());
    }
    return 0;
}

BFS实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAXN 510
using namespace std;
int nx,ny;///x,y集合中点的个数
int maps[MAXN][MAXN];///邻接矩阵
int cx[MAXN],cy[MAXN];///cx[i]表示最终求得的最大匹配中与xi匹配的Y节点
int pre[MAXN];///x每一个点的上一个节点
int vis[MAXN];///标志一个点在找增广路的同时是否被访问过
int MaxMatch()
{
    int i,j,y;
    int res=0;///所求得的最大匹配数
    memset(cx,0,sizeof(cx));
    memset(cy,0,sizeof(cy));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=1; i<=nx; i++)
    {
        if(!cx[i])
        {
            queue<int>q;
            q.push(i);
            pre[i]=-1;
            int flag=0;///标志是否找到了增广路
            while(!q.empty()&&!flag)
            {
                int u=q.front();
                q.pop();
                for(int v=1; v<=ny&&!flag; v++)
                {
                    if(maps[u][v]&&vis[v]!=i)
                    {
                        vis[v]=i;
                        q.push(cy[v]);///将于y匹配的x点放入队列
                        if(cy[v]!=0)///没有增广路
                        {
                            pre[cy[v]]=u;///记录x点的顺序
                        }
                        else///找到增广路
                        {
                            flag=1;
                            int d=u,e=v;
                            while(d!=-1)///将原来匹配的边去掉加入原来不在匹配中的边
                            {
                                int t=cx[d];
                                cx[d]=e;
                                cy[e]=d;
                                d=pre[d];
                                e=t;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            if(cx[i]!=0)///新增一个匹配的边
            {
                res++;
            }
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    int i;
    int a,b;
    int k;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF)
    {
        if(k==0)
        {
            break;
        }
        scanf("%d%d",&nx,&ny);
        memset(maps,0,sizeof(maps));
        for(i=0; i<k; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            maps[a][b]=1;
        }
        printf("%d
",MaxMatch());
    }
    return 0;
}