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  • 求N的阶乘N!中末尾0的个数

    有道问题是这样的:给定一个正整数N,那么N的阶乘N!末尾中有多少个0呢?例如:N=10,N!=3628800,则N!的末尾有两个0;

    直接上干货,算法思想如下:

    对于任意一个正整数N!,都可以化为N!= (2^X)  * (3^Y)* (5^Z)......的形式,要求得末尾0的个数只需求得min(X, Z)即可,

    由于是求N!,则X >= Z; 即公约数5出现的频率小于等于2出现的频率,即Z=min(X, Z),即出现0的个数等于公约数5出现的次数;

    源码如下:

    方法一:

    #include <stdio.h>
    int main()
    {
        int N;                      
        int sum = 0; 
        scanf("%d", &N);          // 输入N
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            int j = i;
            while(0 == j % 5)
            {
                sum++;            // 统计公约数5出现的频次
                j /= 5;
            }
        }
    
        printf("%d
    ", sum);
    
        return 0;
    }
    

      方法二:

    #include <stdio.h>
    int main()
    {
    	int N;
    	int sum = 0;
    	scanf("%d", &N);
    	while(N)
    	{
    		sum += N / 5;
    		N /= 5;
    	}
    	printf("%d
    ", sum);
    
    	return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wkx12/p/5161463.html
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