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  • AtCoder Regular Contest 131 AC题解

    比赛链接

    本人太懒,详见强哥的题解

    简单说下T3

    T3是个博弈论题,有两个结论

    1.n为奇数时,先手必胜

    2.n为偶数时,先手如果不能一步制胜,则必败。

    证明出第一个哪第二个就显然了,下面只证第一个,当n为奇数的情况。

    博弈论中双方都是绝顶聪明的,聪明到什么程度呢,对于先手来说,他能做到:即使自己不能做到一步制胜,也能做到不让后手一步制胜。

    为什么?

    考虑一下如果后手操作完后手赢了,就说明 先后和后手取的数的异或和 等于 他们取数之前所有数的异或和。

    显然要想让两个数的异或和 等于 取走这两个数之前所有数的异或和,这两个数是成对的。

    但是n为奇数,说明总会至少有一个数不能成对,先手取走这个数就能保证不让后手一步制胜。

    这样就会一直消耗下去,直到只剩下一个数,先手取走并获胜。

    强哥博客里有官方题解,贼短。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wljss/p/15651697.html
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