堆排序

好比一个漏斗，里面有木球，乒乓球，钢球。如果我们晃动这个漏斗，在重力作用下，最重的钢球就会现在漏斗底部（根节点）。拿走钢球，再晃动漏斗，次重的木球就会出现在底部。这三种球就按重力顺序排好了。
堆排序通过调整堆（adjustHeap），维持大顶堆。就好比我们通过晃动漏斗（adjustHeap），使最大重力球不断出现在漏斗底部的过程。
        

   public static void heapSort(int arr[]) {
        int temp = 0;
        System.out.println("堆排序!!");

        //注：因为调整堆方法（adjustHeap）成功的前提是子树必须是一个大顶堆或小顶堆，所以从无序堆构建第一个大（小）定堆时，
        //需要从最下面一个非叶子结点开始，依次遍历所有非叶子结点构建。
        
        // 将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
        for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            adjustHeap(arr, i, arr.length);
        }
        /** 2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端; 3).重新调整结构，使其满足堆定义，
          *然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换 步骤，直到整个序列有序。 */
        for (int j = arr.length - 1; j > 0; j--) {
            //交换
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            adjustHeap(arr, 0, j);
        }
        //System.out.println("数组=" + Arrays.toString(arr));
    }


    
    //将一个数组(二叉树),
    /**
     * 功能： 完成 将 以 i 对应的非叶子结点的树调整成大顶堆
     * 举例 int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; => i = 1 => adjustHeap => 得到 {4, 9, 8, 5, 6}
     * 如果我们再次调用 adjustHeap 传入的是 i = 0 => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} => {9,6,8,5, 4}
     *
     * @param arr    待调整的数组
     * @param i      表示一个轻球在晃动漏斗过程中，查找自己正确位置
     * @param lenght 表示对多少个元素继续调整， length 是在逐渐的减少
     */
    public static void adjustHeap(int arr[], int i, int lenght) {
        int temp = arr[i];//先取出当前元素的值，保存在临时变量
        // 开始调整
        // 说明
        // 1. k = i * 2 + 1 k 是 i 结点的左子结点
        for (int k = i * 2 + 1; k < lenght; k = k * 2 + 1) {
            if (k + 1 < lenght && arr[k] < arr[k + 1]) { //说明左子结点的值小于右子结点的值
                k++; // k 指向右子结点
            }
            if (arr[k] > temp) { //如果子结点大于父结点 
                arr[i] = arr[k]; //把较大的值赋给当前结点 
                i = k; //!!! i 指向 k,继续循环比较 
            } else {
                break;//!
            }
        }
        //当 for 循环结束后，我们已经将以 i 为父结点的树的最大值，放在了 最顶(局部) 
        arr[i] = temp;//将 temp 值放到调整后的位置 
    }