2152: 聪聪可可
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 3602 Solved: 1858 [Submit][Status][Discuss]Description
聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
Input
输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。
Output
以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。
Sample Input
5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3
Sample Output
13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。
一眼看树形dp，也可以点分治。
写写点分治……
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 struct data 9 { 10 int to,next,c; 11 }e[40004]; 12 int head[20005]; 13 int cnt=0; 14 void add(int u,int v,int c){e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].c=c;head[u]=cnt;cnt++;} 15 int n; 16 bool vis[20005]; 17 int f[20005]; 18 int son[20005]; 19 int sum,ans; 20 int root; 21 int t[5]; 22 int dis[20005]; 23 void findroot(int now,int fa) 24 { 25 son[now]=1;f[now]=0; 26 for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next) 27 { 28 int to=e[i].to; 29 if(to!=fa&&!vis[to]) 30 { 31 findroot(to,now); 32 son[now]+=son[to]; 33 f[now]=max(f[now],son[to]); 34 } 35 } 36 f[now]=max(f[now],sum-son[now]); 37 if(f[now]<f[root]) root=now; 38 } 39 void dfs(int now,int fa) 40 { 41 t[dis[now]]++; 42 for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next) 43 { 44 int to=e[i].to; 45 if(!vis[to]&&to!=fa) 46 { 47 dis[to]=(dis[now]+e[i].c)%3; 48 dfs(to,now); 49 } 50 } 51 } 52 int cal(int now,int sd) 53 { 54 memset(t,0,sizeof(t)); 55 dis[now]=sd%3;dfs(now,0); 56 return t[1]*t[2]*2+t[0]*t[0]; 57 } 58 void work(int now) 59 { 60 vis[now]=1; 61 ans+=cal(now,0); 62 for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next) 63 { 64 int to=e[i].to; 65 if(!vis[to]) 66 { 67 ans-=cal(to,e[i].c); 68 root=0;sum=son[to]; 69 findroot(to,0); 70 work(root); 71 } 72 } 73 } 74 int gcd(int a,int b) 75 { 76 return b==0?a:gcd(b,a%b); 77 } 78 int main() 79 { 80 memset(head,-1,sizeof(head)); 81 scanf("%d",&n); 82 for(int i=1;i<n;i++) 83 { 84 int u,v,w; 85 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 86 add(u,v,w); 87 add(v,u,w); 88 } 89 f[0]=sum=n; 90 findroot(1,0); 91 work(root); 92 int t=gcd(ans,n*n); 93 printf("%d/%d",ans/t,n*n/t); 94 }