uva12265 贩卖土地 单调栈

输入一个n*m的矩阵，每个格子可能是空地，也可能是沼泽。对于每个空地格子，求出以它为右下角的空矩形的最大周长，然后统计每个周长出现了多少次。

输入包含多组测试数据，第一行输入一个正整数N，表示输入样例组数(N<=10)
每组测试样例第一行为正整数n和m(1<=n,m<=1000)
以下n行，每行包含m个字符，用'#'表示沼泽，'.'表示土地

输出数据包含多行，用"a x b"来表示周长为b的矩形出现了a次，按照矩形周长从小到大排序

1
6 5
..#.#
.#...
#..##
...#.
#....
#..#.

6 x 4
5 x 6
5 x 8
3 x 10
1 x 12

显而易见，我们要维护一个单调上升的关于每列高度的栈，然而此题仅仅维护高度明显不够，对于一个矩形的边长，我们可有宽度和高度得知。

对于单调栈的每一个元素，我们维护宽度和高度两个元素，为此列的高度和最左端的位置。对于一个矩形，我们有周长=（h+j-c+1）*2，由于对于每一列，j一定，所以h+c最大就是周长最大，因此我们的单调栈不仅要维护长度递增，还要在插入时有所选择，维护h+c的单调递增序列。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct data
{
    int x,y;
}sta[1001];
int n,m;
char a[1001][1001];
int h[1001];
int ans[5001];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        memset(h,0,sizeof(h));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",a[i]+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int head=0;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                int he=h[j],k=j;
                if(a[i][j]=='#'){h[j]=0;head=0;}
                else
                {
                    he++;h[j]++;
                    while(head>=1&&sta[head].x>=h[j]){k=sta[head].y;head--;}
                    if(!head||he-k>sta[head].x-sta[head].y){sta[++head]=(data){he,k};}
                    ans[sta[head].x+j-sta[head].y+1]++;
                }
            }
        }
        for(int i=2;i<=m+n;i++) if(ans[i]) printf("%d x %d
",ans[i],i*2);
    }
}