[BZOJ2653]middle 主席树+二分

2653: middle

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Description

一个长度为n的序列a，设其排过序之后为b，其中位数定义为b[n/2]，其中a,b从0开始标号,除法取下整。给你一个

长度为n的序列s。回答Q个这样的询问：s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中，最大的中位数。

其中a<b<c<d。位置也从0开始标号。我会使用一些方式强制你在线。

Input

第一行序列长度n。接下来n行按顺序给出a中的数。

接下来一行Q。然后Q行每行a,b,c,d，我们令上个询问的答案是

x(如果这是第一个询问则x=0)。

令数组q={(a+x)%n,(b+x)%n,(c+x)%n,(d+x)%n}。

将q从小到大排序之后，令真正的

要询问的a=q[0],b=q[1],c=q[2],d=q[3]。　　

输入保证满足条件。

第一行所谓“排过序”指的是从大到小排序！

 

Output

Q行依次给出询问的答案。

Sample Input

5
170337785
271451044
22430280
969056313
206452321
3
3 1 0 2
2 3 1 4
3 1 4 0

271451044
271451044
969056313

Sample Output

 

HINT

　　0:n,Q<=100

1,...,5:n<=2000

0,...,19:n<=20000,Q<=25000

Source

我们二分中位数，对于大于mid的数赋值为1，小于mid的数为-1。若最大的区间和大于0则可行。

考虑建一颗主席树（维护权值线段树），root[i]为中位数为i时的前缀树。

二分查询即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define maxn 20005
#define ls(i) t[i].s[0]
#define rs(i) t[i].s[1]
using namespace std;
int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
struct tmp {
    int v,id;
    bool operator <(const tmp tt) const {return v<tt.v;}
}a[maxn];
struct data {
    int lm,rm,sum,s[2];
}t[maxn*20];
int n,q,sz;
int root[maxn];
void pushup(int x) {
    t[x].lm=max(t[ls(x)].lm,t[ls(x)].sum+t[rs(x)].lm);
    t[x].rm=max(t[rs(x)].rm,t[rs(x)].sum+t[ls(x)].rm);
    t[x].sum=t[rs(x)].sum+t[ls(x)].sum;
}
void build(int &rt,int l,int r) {
    rt=++sz;
    if(l==r) {t[rt].sum=t[rt].lm=t[rt].rm=1;return;}
    int mid=l+r>>1;
    build(ls(rt),l,mid);build(rs(rt),mid+1,r);
    pushup(rt);
    
}
void update(int p,int &rt,int l,int r,int x) {
    rt=++sz;
    t[rt]=t[p];
    if(l==r) {t[rt].sum=-1;t[rt].lm=t[rt].rm=0;return;}
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) update(ls(p),ls(rt),l,mid,x);
    else update(rs(p),rs(rt),mid+1,r,x);
    pushup(rt);
}
int qs(int rt,int l,int r,int x,int y) {
    if(x>y) return 0;
    if(l>=x&&r<=y) return t[rt].sum;
    int mid=l+r>>1,ans=0;
    if(x<=mid) ans+=qs(ls(rt),l,mid,x,y);
    if(y>mid) ans+=qs(rs(rt),mid+1,r,x,y);
    return ans;
}
int ql(int rt,int l,int r,int x,int y) {
    if(x>y) return 0;
    if(l>=x&&r<=y) return t[rt].lm;
    int mid=l+r>>1,ans=0;
    if(x<=mid) ans=max(ql(ls(rt),l,mid,x,y),ans);
    if(y>mid) ans=max(qs(ls(rt),l,mid,x,mid)+ql(rs(rt),mid+1,r,x,y),ans);
    return ans;
}
int qr(int rt,int l,int r,int x,int y) {
    if(x>y) return 0;
    if(l>=x&&r<=y) return t[rt].rm;
    int mid=l+r>>1,ans=0;
    if(x<=mid) ans=max(qs(rs(rt),mid+1,r,mid+1,y)+qr(ls(rt),l,mid,x,y),ans);
    if(y>mid) ans=max(qr(rs(rt),mid+1,r,x,y),ans);
    return ans;
}
bool check(int x,int q1,int q2,int q3,int q4) {
    int s=qs(root[x],0,n-1,q2,q3)+ql(root[x],0,n-1,q3+1,q4)+qr(root[x],0,n-1,q1,q2-1);
    return s>=0;
}
int main() {
    t[0].sum=t[0].lm=t[0].rm=0;
    n=read();
    for(int i=0;i<n;i++) a[i].v=read(),a[i].id=i;
    sort(a,a+n);
    build(root[0],0,n-1);
    for(int i=1;i<n;i++) update(root[i-1],root[i],0,n-1,a[i-1].id);
    int ans=0;
    q=read();
    for(int i=1;i<=q;i++) {
        int ask[5];
        for(int j=1;j<=4;j++) ask[j]=(read()+ans)%n;
        sort(ask+1,ask+5);
        int L=0,R=n-1;
        while(L<=R) {
            int mid=L+R>>1;
            if(check(mid,ask[1],ask[2],ask[3],ask[4])) L=mid+1;
            else R=mid-1;
        }
        ans=a[L-1].v;
        printf("%d
",ans);
    }
}