[BZOJ2820]YY的GCD 莫比乌斯反演

2820: YY的GCD

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Description

神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种

傻×必然不会了，于是向你来请教……多组输入

Input

第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行，每行两个正整数，表示N, M

Output

T行，每行一个整数表示第i组数据的结果

Sample Input

2
10 10
100 100

Sample Output

30
2791

HINT

T = 10000

N, M <= 10000000

Source

 

hzwer的图

太懒了不想打公式

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define maxn 10000000
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m;
bool vis[maxn+1];
ll prime[maxn+1],u[maxn+1],f[maxn+1],cnt;
void pre() {
    u[1]=1;
    for(int i=2;i<=maxn;i++) {
        if(!vis[i]) {prime[++cnt]=i;u[i]=-1;}
        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=maxn;j++) {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(!(i%prime[j])) {u[i*prime[j]]=0;break;}
            u[i*prime[j]]=-u[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++) {
        int tmp=prime[i];
        for(int j=tmp;j<=maxn;j+=tmp) f[j]+=u[j/tmp];
    }
    for(int i=1;i<=maxn;i++) f[i]+=f[i-1];
}
int T;
int main() {
    pre();scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        ll ans=0;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        if(n>m) swap(n,m);
        for(int i=1,j;i<=n;i=j+1) {
            j=min(n/(n/i),m/(m/i));
            ans+=(n/i)*(m/i)*(f[j]-f[i-1]);
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
}