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给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
-
所有节点的值都是唯一的。
-
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
解题思路
此题可以按照
和
在有序树里,只要从上到下遍历的时候,cur节点的数值在[p, q]区间中则说明cur就是最近公共祖先了。那么我们可以采用前序遍历(其实这里没有中节点的处理逻辑,遍历顺序无所谓了)。
递归
C++
//递归(前序遍历) class Solution { public: TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) { // 下面的返回值条件可以不要,因为题目中说了 p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中 // 也就是说一定会找到公共祖先的,所以并不存在遇到空的情况。 if (root == nullptr) return root; // 如果当前节点的值大于p 和q的值,说明 p 和 q 应该在当前节点的左子树,因此将当前节点移动到它的左子节点 if (root->val > p->val && root->val > q->val) { TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q); if (left != nullptr) return left; } // 如果当前节点的值小于p 和 q 的值,说明 p 和 q 应该在当前节点的右子树,因此将当前节点移动到它的右子节点 if (root->val < p->val && root->val < q->val) { TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q); if (right != nullptr) return right; } // 因为题目中强调:p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。 // 如果当前节点的值不满足上述两条要求,那么说明当前节点就是 分岔点 即最近公共祖先。 // 此时,p 和 q 要么在当前节点的不同的子树中,要么其中一个就是当前节点。直接返回当前节点即可。 return root; } };
JavaScript
/** * 递归 * @param {TreeNode} root * @param {TreeNode} p * @param {TreeNode} q * @return {TreeNode} */ var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) { if (root === null) return root; if (root.val > p.val && root.val > q.val) { let left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q); if (left != null) return left; } if (root.val < p.val && root.val < q.val) { let right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q); if (right != null) return right; } return root; };
迭代
C++
//迭代 class Solution { public: TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) { while (root) { if (root->val > p->val && root->val > q->val) root = root->left; else if (root->val < p->val && root->val < q->val) root = root->right; else return root; } return root; // 此时 root 为 null } };
JavaScript
/** * 迭代 * @param {TreeNode} root * @param {TreeNode} p * @param {TreeNode} q * @return {TreeNode} */ var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) { while(root) { if (root.val > p.val && root.val > q.val) root = root.left; else if (root.val < p.val && root.val < q.val) root = root.right; else return root; } return root; };