406. 根据身高重建队列

406. 根据身高重建队列

题目链接：406. 根据身高重建队列(中等)

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

提示：

• 1 <= people.length <= 2000

• 0 <= hi <= 106

• 0 <= ki < people.length

• 题目数据确保队列可以被重建

解题思路

题目中有两个维度，一是h，二是k。所以需要先确定一个维度，再确定另外一个维度。

本题首先先确定h，也就是按h的大小对 people 进行从大到小的排序(如果h相同，那就按k小的在前面排序)。

所以有：

people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]

people = [[7,0],[7,1],[6,1],[5,0],[5,2],[4,4]]

接下来优先按h大的people的k来插入，这样后面插入的节点不会影响前面已经插入的节点。这就是本题的贪心之处，局部最优：优先按h大的people的k来插入，插入操作过后的people满足队列属性；全局最优：整个队列满足题目队列属性。

插入过程：

[[7,0]]

[[7,0],[7,1]]

[[7,0],[6,1],[7,1]]

[[5,0],[7,0],[6,1],[7,1]]

[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[7,1]]

[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]

C++

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int> a, vector<int> b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), cmp);
        vector<vector<int>> result;
        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int position = people[i][1];
            result.insert(result.begin() + position, people[i]);
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度：O(n\log n + n^2)

• 空间复杂度：O(n)

使用vector是非常费时的，C++中vector（可以理解是一个动态数组，底层是普通数组实现的）如果插入元素大于预先普通数组大小，vector底部会有一个扩容的操作，即申请两倍于原先普通数组的大小，然后把数据拷贝到另一个更大的数组上。

所以改成链表，可以有如下的代码。

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int> a, vector<int> b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), cmp);
        list<vector<int>> result;
        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int position = people[i][1];
            std::list<vector<int>>::iterator it = result.begin();
            while (position--) it++;
            result.insert(it, people[i]);
        }
        return vector<vector<int>>(result.begin(), result.end());
    }
};

• 时间复杂度：O(n\log n + n^2)

• 空间复杂度：O(n)

JavaScript

var reconstructQueue = function(people) {
    const cmp = (a, b) => {
        if (a[0] === b[0]) return a[1] - b[1];
        return b[0] - a[0];
    }
    people.sort(cmp);
    let result = [];
    for (let i = 0; i < people.length; i++) {
        result.splice(people[i][1], 0, people[i]);
    }
    return result;
};