[NOIP2007]矩阵取数游戏

[NOIP2007]矩阵取数游戏

题目描述

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题解

简单DP+毒瘤高精

显然行与行没有关联

所以只需要每行处理

考虑DP i,j,k 表示第I次取数，第J行，有K次取的头的最大分数

直接DP即可

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define LL __int128

inline int read()
{
    int f=1,x=0;
    char ch;
    do
    {
        ch=getchar();
        if(ch=='-') f=-1;
    }while(ch<'0'||ch>'9');
    do
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }while(ch>='0'&&ch<='9');
    return f*x;
} 

inline LL Pow(LL a,LL b)
{
    LL ans=1,mul=a;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans*=mul;
        mul*=mul;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

int n,m;
int a[100 + 10][100 + 10];
LL dp[100 + 10][100 + 10][100 + 10];
LL ans=0;

inline void print(LL x)
{
    if(!x) return;
    if(x) print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            a[i][j]=read();
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=0;k<=i;k++)
            {
                if(k!=0)
                dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k-1]+a[j][k]*Pow(2,i),dp[i-1][j][k]+a[j][m-(i-k)+1]*Pow(2,i));
                else dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]+a[j][m-(i-k)+1]*Pow(2,i);
            }
        }
    }
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        LL maxi=0;
        for(int k=0;k<=m;k++)
        {
            maxi=max(dp[m][j][k],maxi);
        //    cout<<dp[m][j][k]<<" ";
        }
    //    cout<<endl;
        ans+=maxi;
    }
       if(!ans)
    {
        cout<<0<<endl;       
    }
    else
    {
        print(ans);
    } 
}
/*
2 3
1 2 3
3 4 2

*/