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  • LuoguP3942 将军令

    题面

    给一颗树,每次选一个点,覆盖该点及其周围与其距离不超过k的节点,求最少需要选多少个点。

    题解

    贪心,每次取深度低的没取的点的K级祖先

    显然这样最优

    #include<bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    #define LL long long
    
    inline LL read()
    {
        LL f = 1,x = 0;
        char ch;
        do
        {
            ch = getchar();
            if(ch == '-') f=-1;
        }while(ch<'0'||ch>'9');
        do
        {
            x = (x<<3) + (x<<1) + ch - '0';
            ch = getchar();
        }while(ch>='0'&&ch<='9');
        return f*x;
    }
    
    const int MAXN = 1e5 + 10;
    
    int n,k,t;
    int fa[MAXN];
    int head,tail,q[MAXN];
    vector<int>ve[MAXN];
    int dp[MAXN];
    
    inline void BFS()
    {
        head = 1,tail = 1;
        q[head]=1;
        while(head<=tail)
        {
            int x = q[head];head++;
            for(int i=0;i<ve[x].size();i++)
            {
                int v = ve[x][i];
                if(!fa[v])
                {
                    fa[v] = x;
                    q[++tail]=v;
                }
            }
        }
    }
    
    inline void color(int now)
    {
        if(!dp[now]) return;
        for(int i=0;i<ve[now].size();i++)
        {
            int v = ve[now][i];
            if(dp[v]<dp[now]-1)
            {
                dp[v]=dp[now]-1;
                color(v);    
            }    
        } 
    } 
    
    int main()
    {
        n = read(),k = read(),t = read();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u = read(),v = read();
            ve[u].push_back(v);
            ve[v].push_back(u);
        }
        fa[1]=1;
        BFS();
        int ans = 0;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        reverse(q+1,q+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dp[q[i]]==-1)
            {
                ans++;
                int now = q[i];
                for(int j=1;j<=k;j++) now = fa[now];
                dp[now]=k;
                color(now);
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
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