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  • CF846F Random Query

    CF846F Random Query

    题意

    给定一个数列A,随机选取两个值l,r(等概率,可以相等),进行以下操作:
    if l > r : swap(l,r)
    对数列A中l,r区间内的数去重得到数列B
    求数列B的期望大小。

    题解

    显然每次l和r都是随机的直接求不好求

    但是每个数最后对答案的贡献是一样的

    考虑期望的可加性,只需要求每个数最后留在数列中的概率

    显然如果当前这个数是这个值第一次出现他就不会被删掉

    预处理出每个数相同的值出现的位置,那么 L 应该在这个值上一次出现的位置到当前位置间,R在后面

    直接求就行了

    #include<bits/stdc++.h>
    
    #define LL long long
    
    using namespace std;
    
    inline LL read()
    {
        LL f = 1 , x = 0;
        char ch;
        do
        {
            ch = getchar();
            if(ch=='-') f=-1;
        } while(ch<'0'||ch>'9');
        do
        {
            x=(x<<3) + (x<<1) + ch - '0';
            ch = getchar();
        }while(ch>='0'&&ch<='9');
        return f*x;
    }
    
    const int MAXN = 1000000 + 10;
    
    int n;
    int a[MAXN];
    int Last[MAXN],L[MAXN];
    double ans;
    
    int main()
    {
        n = read();
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i] = read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            L[i] = Last[a[i]];
            Last[a[i]] = i;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans += 2.0 * (n - i + 1) * (i - L[i])-1;
        }
        ans /= 1.0*n*n;
        printf("%.4f",ans);
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wlzs1432/p/12074110.html
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