luoguP4141 消失之物

luoguP4141

Description

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Solution

没有丢失物品时，显然直接DP即可，用 $ f_i $ 表示 凑成 i 的答案

丢失物品i后，显然对于$ f_j $ 不能由 $f_{j-w_{i}} $ 转移

令 $ g_{i,j} $ 表示 不用 i时凑成j的答案，显然 $ g_{j} = f_{j} - g_{j - w_{i}} $

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int read()
{
    int f = 1,x = 0;
    char ch;
    do
    {
        ch = getchar();
        if(ch == '-') f = -1;
    }while(ch < '0'||ch > '9');
    do
    {
        x = (x<<3) + (x<<1) + ch - '0';
        ch = getchar();
    }while(ch >= '0'&&ch <= '9');
    return f*x;
} 

const int MAXN = 2000 + 10;

int n,m;
int w[MAXN];
int f[MAXN],g[MAXN];

int main()
{
    n = read();m = read();
    for(int i=1;i<=n;i++) w[i] = read();
    f[0] = 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=m;j>=w[i];j--)
        {
            f[j] += f[j-w[i]];
            f[j] %= 10;
        //    cout << j << " " << f[j] <<endl;
        }
    }
//    for(int i=0;i<=m;i++) cout << f[i] << " ";
//    cout << endl;
    g[0] = 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(j < w[i]) g[j] = f[j];
            else g[j] = (f[j]-g[j-w[i]] +10)%10;
            printf("%d",g[j]); 
        }
        printf("
");
    }
}