P1282 多米诺骨牌 (背包变形问题)

题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

输入输出样例

输入样例#1：

4

6 1

1 5

1 3

1 2

输出样例#1： 

1

思路:不是第一次做这种题目了 但是还是看了题解才意识到以前做过类似的背包变形问题

dp[前i个物品][差]=最小翻转次数  以前类似的题目https://www.cnblogs.com/wmj6/p/10633249.html

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define ll long long int
using namespace std;
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
int moth[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int dir[2][2]={1,0 ,0,1};
int dirs[8][2]={1,0 ,0,1 ,-1,0 ,0,-1, -1,-1 ,-1,1 ,1,-1 ,1,1};
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
int a[1007];
int b[1007];
int dp[1007][12007];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    memset(dp,inf,sizeof(dp));
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i]>>b[i];
    int k=5000;
    dp[0][k]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=5000;j>=-5000;j--){
            dp[i][j+k]=min(dp[i-1][j+k+a[i]-b[i]],dp[i-1][j+k+b[i]-a[i]]+1); //翻转就操作+1 不然就不翻转
        }
    int ans=inf;
    int times=0;
    for(int i=-5000;i<=5000;i++){
        if(ans>abs(i)&&(dp[n][i+k]!=inf)){
            ans=abs(i);
            times=dp[n][i+k];
        }
    }
    cout<<times<<endl;
    return 0;
}