题意:问有多少种组合方法让每一行每一列最小值都是1
思路:我们可以以行为转移的状态 附加一维限制还有多少列最小值大于1 这样我们就可以不重不漏的按照状态转移 但是复杂度确实不大行(减了两个常数卡过去的...)
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; const double eps = 1e-6; const int N = 3e5+7; typedef long long ll; const ll mod = 1e9+7; using namespace std; ll dp[300][300]; ll qpow(ll a,ll b){ ll ans=1; ll base=a; while(b){ if(b&1) ans=ans*base%mod; base=base*base%mod; b>>=1; } return ans; } ll C[255][255]; int main(){ C[0][0]=1; for(int i=1;i<=250;i++){ C[i][0]=1; for(int j=1;j<=i;j++)C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod; } ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); int n,k; cin>>n>>k; for(int i=0;i<n;i++){ dp[1][i]=qpow(k-1,i)*C[n][i]%mod; } for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ ll x=qpow(k-1,j); ll y=qpow(k-1,n); for(int l=j;l<n;l++){ dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][l]*x%mod*qpow(k,n-l)%mod*C[l][j]%mod)%mod; if(j==l){ dp[i][j]=(dp[i][j]-y*dp[i-1][l]%mod+mod)%mod; } } } } cout<<dp[n][0]<<endl; return 0; }
预处理前后差别