题意：
求两个长度不超过3000的序列的最长公共上升子序列
思路：
- 朴素解法：用f[i,j]表示a1~ai与b1~bj可以构成的以bj为结尾的LCIS的长度，三重循环求解：
for(res i=1 ; i<=n ; i++) for(res j=1 ; j<=m ; j++) if(a[i]==b[j]) { for(res k=1 ; k<j ; k++) if(b[k]<a[i])//a[i]=b[j] f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][k]+1); } else f[i][j]=f[i-1][j];
- 经过观察可以发现：当外层的i固定时，条件b[k]<a[i]也是固定的，所以当j增加1时，k的取值范围也只增加了1，即只有j可能进入新的决策集合，则可以优化为两重循环：
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 6 const int N=3010; 7 int a[N],b[N]; 8 int f[N][N]; 9 int n; 10 11 int main() 12 { 13 scanf("%d",&n); 14 for(int i=1 ; i<=n ; i++) scanf("%d",&a[i]); 15 for(int i=1 ; i<=n ; i++) scanf("%d",&b[i]); 16 17 for(int i=1 ; i<=n ; i++) 18 { 19 int val=0;//表示决策集合(即f[i-1][k]的最大值) 20 for(int j=1 ; j<=n ; j++) 21 { 22 if(a[i]==b[j]) f[i][j]=val+1; 23 else f[i][j]=f[i-1][j]; 24 if(b[j]<a[i])//更新决策集合 25 val=max(val,f[i-1][j]); 26 } 27 } 28 int ans=1; 29 for(int i=1 ; i<=n ; i++) 30 ans=max(ans,f[n][i]); 31 printf("%d ",ans); 32 return 0; 33 }