【BZOJ1011】【HNOI2008】遥远的行星（乱搞）

1011: [HNOI2008]遥远的行星

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Description

直线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力，只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.

1< a < =3.5 接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

N行，依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3
3
5
6
2
4

Sample Output

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

HINT

精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

Source

这题太太太太太太太太太太太神了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

核心在这http://hi.baidu.com/zeonsgtr/item/789da6f2838a3dc742c36ab7

我在这想重点说下思路：

这题思路就是枚举+乱搞，充分利用5%的误差。

对于小的数据n^2暴力，然后对于大的数据探索f[i]和f[i-t]的线性关系，可以得出一个近似的递推式子，这样就可以把1~i变为1~i-t和i-t+1~i

注意：（本题用实数实现的众多细节）

1、整数存到实数变量中要*1.0

2、取整的时候由于精度问题要加上一个1e-8，及(int)(1e-8+floor(a*i))

3、输出时候保留6位小数

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=100000,t=100;
 7 const double eps=1e-8;
 8 double a,f[maxn+50];
 9 int m[maxn+50],n;
10 int main()
11 {
12     scanf("%d %lf",&n,&a);
13     for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&m[i]);
14     for(int i=1;i<=t;++i)
15     {
16         f[i]=0.0;
17         int r=(int)(eps+floor(a*i));
18         for(int j=1;j<=r;++j) f[i]+=1.0*m[i]*m[j]/(i-j);
19     }
20     for(int i=t+1;i<=n;++i)
21     {
22         int l=(int)(eps+floor(a*(i-t)));
23         int r=(int)(eps+floor(a*i));
24         f[i]=0.0;
25         for(int j=l+1;j<=r;++j) f[i]+=1.0*m[i]*m[j]/(i-j);
26         f[i]+=1.0*m[i]*(f[i-t]/m[i-t])*(i-t-1.0*l/2)/(i-1.0*l/2);
27     }
28     for(int i=1;i<=n;++i) printf("%.6lf
",f[i]);
29     return 0;
30 }

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（我会说我叫了4次WA吗！！！那是我文件没去……orz我的AC率）