zoukankan      html  css  js  c++  java
  • [bzoj2286][Sdoi2011]消耗战(虚树上的DP)

    题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2286

    分析:对于普通的树形dp:f[x]=min(∑f[son],m[x]),其中f[x]表示以x为根的子树所有关键点全部断开所需要的最少代价,m[x]表示从根节点到x节点的路径上最短的边

    这样的话复杂度是n*m的,明显TLE

    注意到数据范围里提到,所有询问的总的点数<=n,也就是说询问虽然很多,但每次询问的点的个数不多,也就是说如果对所有的点做树形dp就很不值得

    于是我们就要取出那些有用的点来构造成新的树,这个树的节点个数很少,可以很快的算出结果,这个树称为虚树

    很容易知道虚树要包含所有的关键点、根节点、关键点之间的lca

    下面说下虚树的构造方法:

    我们要维护个单调栈,使得每时每刻栈中的点都是深度单增的一条链上的点

    按照关键点的dfs序依次入栈,当x入栈时候,从次栈顶向栈顶连边,并弹出栈顶,直到当前栈顶和x的lca的深度比当前次栈顶的深度大,那么就应该把当前栈顶和lca连边并弹出栈顶,然后再将lca入栈(注意判断如果栈顶已经是lca,即lca是关键点,那么就不要再次入栈了),再将x入栈。

  • 相关阅读:
    bzoj4598: [Sdoi2016]模式字符串
    bzoj3156: 防御准备
    bzoj1966: [Ahoi2005]VIRUS 病毒检测
    bzoj3170: [Tjoi2013]松鼠聚会
    bzoj3171: [Tjoi2013]循环格
    POJ1068Parencodings
    2013年山东省第四届ACM大学生程序设计竞赛 Alice and Bob
    POJ2632Crashing Robots
    POJ1328Radar Installation
    POJ2586Y2K Accounting Bug
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wmrv587/p/4379523.html
Copyright © 2011-2022 走看看