剑指offer-和为S的连续正数序列

题目描述

 

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

 

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

解题思路

考虑用f和l记录序列的前后端点，其中f初始化为1，l初始化为2.当序列[f,l]的和等于sum时，依次把序列添加到vector中并加入到结果；当序列[f,l]的和小于sum时，需要向序列添加更大的数，所以让l加1；当序列[f,l]的和大于sum时，需要去掉序列中较小的数，所以让f加1.因为序列至少包括两个数，所以f最大为sum/2.

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int> > vs;
        int f=1,l=2;
        while(f<=sum/2){
            int s=add(f,l);
            if(s==sum){
                vector<int> v;
                for(int i=f;i<=l;i++)
                    v.push_back(i);
                vs.push_back(v);
                f++;
            }
            else if(s<sum)
                l++;
            else f++;
        }
        return vs;
    }
    int add(int f,int l){
        return (f+l)*(l-f+1)/2;
    }
};