LeetCode 74. 搜索二维矩阵（Search a 2D Matrix）

题目描述

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

• 每行中的整数从左到右按升序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1:

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true

示例 2:

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false

解题思路

用二分查找的思想，首先对找到目标存在的行，即对每行第一个数字组成的序列进行二分查找，定位到第一个数小于或等于目标的行；接着在当前行继续二分查找，直到找到目标数返回true或者未找到返回false

代码

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.empty()) return false;
        int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();
        double up = 0, btm = rows - 1; //注意此处必须设为double型，因为计算中间行时要向上取整
        while(up < btm){
            int row = ceil((up + btm) / 2);
            if(matrix[row][0] == target) return true;
            else if(matrix[row][0] > target) btm = row - 1;
            else up = row;
        }
        int left = 0, right = cols - 1;
        while(left <= right){
            int col = (left + right) / 2;
            if(matrix[up][col] == target) return true;
            else if(matrix[up][col] < target) left = col + 1;
            else right = col - 1;
        }
        return false;
    }
};