LeetCode 109. 有序链表转换二叉搜索树（Convert Sorted List to Binary Search Tree）

题目描述

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / 
   -3   9
   /   /
 -10  5

---

解题思路

转换二叉搜索树分为以下两步：

• 首先找到链表中间节点以及它的前一个节点，可以利用快慢指针的思想，接着以中间节点构造二叉搜索树的根节点，划分其左右两边分别为左右子树
• 然后断开根节点两边的链表，递归的构造子树，注意若子树只有两个节点，只需以首节点为根构造右子节点为其后节点的子树

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
        if(head == NULL) return NULL;
        if(head->next == NULL) return new TreeNode(head->val);
        ListNode *fast = head, *slow = head, *pre = head;
        while(fast->next && fast->next->next){
            fast = fast->next->next;
            pre = slow;
            slow = slow->next;
        }
        TreeNode *root = new TreeNode(slow->val);
        if(slow != pre){
            pre->next = NULL;
            root->left = sortedListToBST(head);
        }
        root->right = sortedListToBST(slow->next);
        return root;
    }
};