HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎 （递推，含Cmn公式）

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 2 2 3 2

 

Sample Output

1 3

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

 

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#include<queue>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 2005
#define INF 0x3f3f3f3f

long long f[N],n,m;
int Cmn(int m, int n)
{
    if(m < n || n < 0) return 0;
    if(m == n || n == 0) return 1;
    return (Cmn(m-1, n-1) + Cmn(m-1, n));
}

int main()
{
    f[1]=0;f[2]=1;
    for(int i=3;i<25;i++)
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
    int T;cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);

        cout<<Cmn(n,m)*f[m]<<endl;
    }

    return 0;
}

/*

*/

//freopen("1.txt", "r", stdin);
    //freopen("2.txt", "w", stdout);