SYSU-5, POJ 2131, 树状数组+二分

题目大意：给出n个人，顺序对位置进行请求，如果第i个人请求的位置上有人，则让这个人顺延，如果顺延的位置继续有人，递归进行，问最后所有人的位置。

解：这题貌似可以用平衡树+并查集搞定，但是我队友强烈安利树状数组的做法。赛场上没出，赛后结合discuz想了一下，作一下处理。

首先如果是一个请求第a[i]个有空位置的问题，那么这个问题显然可以用树状数组维护前缀和即可。所以我们现在考虑将原问题转化成这个问题。

考虑终态，把没有人的位置去掉，剩下的n个座位排在一起，显然转化成上面模型的形式

第i个询问时，如果我们记b[i] = 前i-1个询问里1~a[i]-1上有多少座位被请求,那么显然倒过来处理时，b[i]+1个位置即为所求位置（因为前面的人不会和后面的人抢位置，后面的人更优先确定，所以他的位置只取决于前面有多少空的，而他占掉座位后，如果前面的人请求了原意义上的同一位置，那么就在转化后的位置顺延即可，其实就是我们所提希望的转化模型，n个椅子，每次请求第b[i]个空椅子）

但是平衡树的做法真的很快（毕竟省一个二分的log），10s的时限我写了9.8s = =b，如果写完计算几何还有力气就琢磨一下平衡树的写法吧！

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <complex>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <ctime>

using namespace std;

const double EPS = 1e-8;

#define ABS(x) ((x)<0?(-(x)):(x))
#define SQR(x) ((x)*(x))
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

#define LSON(x) ((x)<<1)
#define RSON(x) (((x)<<1)+1)
#define LOWBIT(x) ((x)&(-(x)))
#define MAXN 311111
#define LL long long
#define OO 214748364

int a[MAXN], b[MAXN], f[MAXN], fa[MAXN];
int n, m;

struct TreeArray{
    int tree[MAXN], n;
    void clear(int lim = MAXN-10) {
        memset(tree, 0, sizeof(tree[0])*(lim+10));
        n = lim;
    }
    void add(int x, int num) {
        while (x <= n) {
            tree[x] += num;
            x += LOWBIT(x);
        }
    }
    int get(int x) {
        int res = 0;
        while (x) {
            res += tree[x];
            x -= LOWBIT(x);
        }
        return res;
    }
} treeArray;

int get(int x) {
//    return x == fa[x] ? x : fa[x] = get(fa[x]);
    int t = x; while (t != fa[t]) t = fa[t];
    for (int i = x, j; i != t; i = j) {
        j = fa[x]; fa[x] = t;
    }
    return t;
}

int main() {
    freopen("test.txt", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &n, &m); 
    treeArray.clear(n+m);
    for (int i = 1; i <= n+m; ++i) fa[i] = i;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", a+i); 
        int t = get(a[i]); ++f[t];
        b[i] = treeArray.get(a[i]-1);
        treeArray.add(t, 1);
        fa[t] = t + 1; 
    }

    treeArray.clear(n+m);
    for (int i = 1; i <= n+m; ++i) {
        if (f[i] == 0) continue;
        treeArray.add(i, 1);
    }

    memset(a, 0, sizeof(a));
    for (int i = n; i; --i) {
        int l = 1, r = n+m, mid, t;
        while (l <= r) {
            mid = (l+r)>>1;
            if ((t = treeArray.get(mid)) == b[i]+1 && f[mid] == 1) {
                treeArray.add(mid, -1); f[mid] = 0;
                a[mid] = i; break;
            } else if (t < b[i]+1) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
    }
    for (int i = MAXN-1; i; --i) if (a[i]) {
        printf("%d
", i);
        for (int j = 1; j <= i; ++j) printf("%d%c", a[j], j == i ? '
' : ' ');
        break;
    }
    
    return 0;
}