图---广度优先遍历

1.解决问题：判断一幅图中 从顶点S到顶点V之间是否有一条路径---Dijkstar算法的基础（计算出S--V点中最短路径）

 1.使用队列（FIFO）先进先出原则 存储与顶点S相距 N条边的点，直到遍历到V点上  不同于深度优先遍历 不需要进行递归 因此 BFS无法判断图中是否有环的

判断出一个有向图是否有环的是：a.最短路径有向图最短路径Dijkstra不一定能够判断有环，除非Visted数字记录0（false），1（已经访问）2（再一次重复访问）；

　　　　　　　　　　　　　　　b.括扑排序：通过入度0之后记录顶点数与原Vetex相比较；括扑排序只是处理入度为零的算法形式

　　　　　　　　　　　　　　　c.DFS(深度优先遍历)，图处理成树结构时候，找到一个节点保存节点，DFS找到重复节点表面图中有环

 

                            d.但是BFS（广度优先遍历），层次遍历方式，A->C，B->C，图中两条边指向一个公共点C，nodeC访问重复，但是不能判断其中出现环情况

package Graph;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Stack;

public class BreadthFirstPath {
    public  Graph G;
    public boolean [] marked;
    private int[] edgeTo;// 记录根结点到其点顶点的路径
    
    public BreadthFirstPath(Graph G ,int s)
    {
        this.G=G;
        marked=new boolean[G.Vertex];
        edgeTo=new int[G.Vertex];
        bfs(G,s);
        //System.out.println("输出结果");
        pathTo(4,0);
    }
    public void pathTo(int v,int st)
    {
        Stack<Integer> path=new Stack<Integer>();
        for(int x=v;x!=st;x=edgeTo[x])
        {
            path.add(x);
        }
        path.add(st);
        System.out.print(st +" to "+v+":  ");
        while(!path.isEmpty())
        {
            System.out.print(path.pop() +" ");
        }
        System.out.println();
    }
    public void bfs(Graph G,int w)
    {
        // 使用队列方式
        Queue<VNode> queue=new LinkedList<VNode>();
        
        queue.add(G.graph[w]);
        
        marked[w]=true;
        
        while(!queue.isEmpty())
        {
            VNode p=queue.poll();
            EdgeNode edge=p.firstedge;
            while(edge!=null)
            {
                if(!marked[edge.adjvex])
                {
                    queue.add(G.graph[edge.adjvex]);
                    edgeTo[edge.adjvex]=p.verternum;
                    marked[edge.adjvex]=true;
                }
                edge=edge.nextedge;
            }
            
        }
        
    }
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int array[][]={{0,1},{0,2},{0,5},{1,2},{5,3},{3,2},{3,4}};
        int []weight={1,2,3,4,5,6,7};
        int []vNum={0,1,2,3,4,5};
        Graph G=new Graph(vNum,weight.length,array,weight);
        G.PrintGraph(G.graph);
        
        BreadthFirstPath bf=new BreadthFirstPath(G,0);
        
        
    }

}