剑指offer——12数值的整数N次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。保证base和exponent不同时为0

思路：

简单版（暴力法）：给定一个指数，循环和底数相乘得出结果。在该方法中，有个问题需要考虑，就是判断指数为正负的问题，当指数为负时，需要将求得的数除1即可。

class Solution:
    def Power(self, base, exponent):
        # write code here
        if base == 0:
            return 0
        if exponent==0:
            return 1
        result = 1
        for i in range(abs(exponent)):
            result*=base
        if exponent<0:
            return 1/result
        else:
            return result

　　

改进版：可想而知，循环相乘做了很多无用功，比如在一个循环中需要做32次循环，我们的目标是求出该数的32次方，我们只需要求出该数的16次方再平方即可。相应的16次方可以有八次方平方得来。这样就省去了很大一部分计算。

class Solution:
    def Power(self, base, exponent):
        # write code here
        if base - 0 > -0.0000001 and base - 0 < 0.0000001 and exponent < 0:
            return 0
        if exponent >= 0:
            return self.powWithUnsignExponent(base, exponent)
        else:
            return 1 / self.powWithUnsignExponent(base, - exponent)

    def powWithUnsignExponent(self, base, absExpoent):
        if absExpoent == 0:
            return 1
        elif absExpoent == 1:
            return base
        result = self.powWithUnsignExponent(base, absExpoent >> 1)
        result *= result
        if absExpoent & 0x1 == 1:
            result *= base
        return result