（转）【D3D11游戏编程】学习笔记十一：基本几何体绘制

（注：【D3D11游戏编程】学习笔记系列由CSDN作者BonChoix所写，转载请注明出处：http://blog.csdn.net/BonChoix，谢谢~）

       这次我们来学习几种常见的基本几何体的绘制方法，包含网格、球、圆柱等。很多复杂的几何图形都是由众多这些基本几何体组成的。而且，在水面渲染、地形渲染当中，都要使用到网格，因此掌握网格的基本生成方法很有必要。此外，有了这么多种几何体的绘制方法，我们在后面的程序中（学习导入3D模型之前）就可以绘制各种有趣图形了，而不是每次都是单调、乏味的立方体。。。

       1. 程序框架新增内容

       首先说下继上次实现的基本程序框架后，这次新增的内容。

       当然，最大的更新显示是常见的几何体的绘制，包括立方体、网格、圆柱、球，实现了这些绘制算法，每次通过简单的一句调用，即可生成各种大小、不同的几何体了。

       其次是鼠标的操作，为了对我们绘制的场景有更加直观的观察，我们从现在开始加入了鼠标的操作，通过鼠标可以方便地旋转场景、伸缩镜头来从各个角度、各个距离来观察绘制的场景。尽管这些功能依然很有限，但相比之前只能从一个角度观察场景，已经舒服多了。在后面我们会学习自己来实现一个第一人称的照相机，到时即可随意地在场景里面走动、观察了。

       2. 基本几何体绘制方法

       下面进入本文的重点，即这些几何体的绘制算法。

       2.1 网格

       网格应该是这些几何体当中最重要的一个了，其应用范围很广，包括水面、地形等。一般来讲，在生成一个网格之前，我们要指定该网格的宽和高（width、height），以及在宽、高上划分的格子数（m、n）。默认情况，也是绝大多数情况下，该网格位于x、z平面上，坐标系原点位于网格正中心。如下图所示：

图中宽为w，高为d。相应格子数为m、n。这样，每行顶点数为m+1，每列顶点数为n+1。格子宽、高分别为dx=width/m，dz=height/n。左上角顶点处坐标为(-0.5*width,0.5*height)。有了这些参数，整个网格上的顶点坐标就很容易生成了。我们可以通过一个二维的循环来实现，从左上角开始，向右、向下进行。

//每行顶点数、每列顶点数
UINT nVertsRow = m + 1;
UINT nVertsCol = n + 1;
//起始x、z坐标
float oX = -width * 0.5f;
float oZ = height * 0.5f;
//每一格纹理坐标变化
float dx = width / m;
float dz = height /n;
for(UINT i=0; i<nVertsCol; ++i)
{
    float tmpZ = oZ - dz * i;
    for(UINT j=0; j<nVertsRow; ++j)
    {
        UINT index = nVertsRow * i + j;
        mesh.vertices[index].pos.x = oX + dx * j;
        mesh.vertices[index].pos.y = 0.f;
        mesh.vertices[index].pos.z = tmpZ;
    }
}

       这样网格的顶点就生成了，下面是索引生成方法：

       索引是为了组合成三角形而用的，因此我们的思路即逐个三角形进行。在网格中只存在一个个的矩形，我们需要把每个矩形拆成两个三角形。显然，沿对角线拆开即可。如下图所示：

我们依然用一个二维的循环，逐个遍历矩形（m*n个），如图为针对i行j列处的矩形，沿B、C拆成两个三角形。因此我们要构建的索引即针对ABC和BDC两个三角形。通过简单的数学计算，我们知道，对于 i 行 j 列（我们用[i,j]来表示）的矩形ABDC来说，四个顶点的坐标可以表示成：A[i,j]、B[i,j+1]，C[i+1,j]，D[i+1,j+1]。这样就可以算出各顶点在顶点缓存中所在的位置了：A（i * nVertsRow + j），B（i * nVertsRow + j + 1），C（（i + 1) * nVertsRow + j），D（（i + 1) * nVertsRow + j + 1）。这样就可以创建出三角形ABC和BDC的索引了，代码如下：

//总格子数量:m * n
//因此总索引数量: 6 * m * n
UINT nIndices = m * n * 6;
mesh.indices.resize(nIndices);
UINT tmp = 0;
for(UINT i=0; i<n; ++i)
{
    for(UINT j=0; j<m; ++j)
    {
        mesh.indices[tmp] = i * nVertsRow + j;
        mesh.indices[tmp+1] = i * nVertsRow + j + 1;
        mesh.indices[tmp+2] = (i + 1) * nVertsRow + j;
        mesh.indices[tmp+3] = i * nVertsRow + j + 1;
        mesh.indices[tmp+4] = (i + 1) * nVertsRow + j + 1;
        mesh.indices[tmp+5] = (i + 1) * nVertsRow + j;

        tmp += 6;
    }
}

该代码中即逐个矩形进行遍历，每个矩形包括两个三角形，共六个索引值。

       有了顶点和索引的集合，网格就生成了。当然每个顶点除了位置坐标外还可以包括其他信息，比如法线、切线(用于后面的Bump Mapping)，纹理坐标等，这些信息的生成可以参考附带的源代码。

       2.2 圆柱

       圆柱的生成其实和网格有一定的相似，毕竟，把圆柱的柱面展开后，其实就是一个网格。因此它们的索引构建基本是一样的。为了构建一个圆柱，需要提供如下信息：圆柱的上口半径(topRadius)，下口半径(bottomRadius)，高度(height)。此外，为了指定圆柱的精细度，还需要指定两个参数，一个为没高度方向上平均划分的个数(stack)，另一个为沿圆周方向等分的个数(slice)。如果还是不理解，可以看下图：

通过该图就可以直观地理解stack和slice的意义了。即stack为垂直方向上等分的个数，slice为在360度圆周上等分的个数。等分地越多，尤其是圆周上，其越接近圆形，即表面越光滑。

       先来构建顶点。我们可以发现，把圆柱沿垂直方向等分后，圆柱可以看成是stack+1行的一系列点，每一行的点位于一定半径的圆周上。通过slice可以算出一行中每个点所在的角度theta，特定一行可以通过topRadius和bottomRadius插值算出其半径tmpRadius。这样顶点的位置就可以算出来了。

       依然是二维的循环，外围循环为逐行遍历，内循环为一行的圆周上所有点的遍历。代码如下：

//从上到下每个stack半径变化量:dRadius
float dRadius = (bottomRadius - topRadius) / stack;
//每个stack高度:dHeight
float dHeight = height / stack;
//每个圆周上顶点数量:slice+1
int vertsPerRow = slice + 1;
//顶点行数:stack+1
int nRows = stack + 1;
//总顶点数
int nVerts = vertsPerRow * nRows;
//总索引数
int nIndices = slice * stack * 6;
mesh.vertices.resize(nVerts);
mesh.indices.resize(nIndices);
//顶部Y坐标
float topY = height * 0.5f;
for(int i=0; i<nRows; ++i)
{
    float tmpY = topY - dHeight * i;
    float tmpRadius = topRadius + i * dRadius;

    for(int j=0; j<vertsPerRow; ++j)
    {
        float theta = XM_2PI * j / slice;
        int index = i * vertsPerRow + j;
        mesh.vertices[index].pos = XMFLOAT3(tmpRadius*cos(theta),tmpY,tmpRadius*sin(theta));
    }
}

       下面是索引构建，由于与网格高度相似，直接放出代码：

UINT tmp(0);
for(int i=0; i<stack; ++i)
{
    for(int j=0; j<slice; ++j)
    {
        mesh.indices[tmp] = i * vertsPerRow + j;
        mesh.indices[tmp+1] = (i + 1) * vertsPerRow + j + 1;
        mesh.indices[tmp+2] = (i + 1) * vertsPerRow + j;
        mesh.indices[tmp+3] = i * vertsPerRow + j;
        mesh.indices[tmp+4] = i * vertsPerRow + j + 1;
        mesh.indices[tmp+5] = (i + 1) * vertsPerRow + j + 1;

        tmp += 6;
    }
}

       此外，我们发现该圆柱不包含顶部和底部的盖子。框架库中提供了添加顶部、底部盖子的函数。其实方法很简单，顶部和底部分别是slice个三角形而已，共享一个中心顶点。相关代码可以在源代码中进行参考。

       2.3 球

       绘制球体，基本参数只有一个半径。此外，与圆柱一样，为了指定其精细等级，也需要提供stack和slice两个参数，意义也相似。只是这里slice不是在垂直方向上的等分，而是从上极点沿球面到下极点的180度角进行等分。通过slice和stack可以得出顶点的球面坐标，因此可以算出其直角坐标。

       球面顶点的生成与圆柱一样也分为两步（尤其与圆柱很类似，我只给出基本思路，可以通过研究代码来理解）：

       1. 不考虑上下两个极点，与圆柱计算方法类似，生成球面（与圆柱的柱面顶点计算一样）

       2. 把两个极点及相应三角形添加进来，也可以想像成添加盖子（与圆柱添加盖子过程一样）

       相关代码如下：

int vertsPerRow = slice + 1;
int nRows = stack - 1;

for(int i=1; i<=nRows; ++i)
{
    float phy = XM_PI * i / stack;
    float tmpRadius = radius * sin(phy);
    for(int j=0; j<vertsPerRow; ++j)
    {
        float theta = XM_2PI * j / slice;
        UINT index = (i-1)*vertsPerRow+j;

        float x = tmpRadius*cos(theta);
        float y = radius*cos(phy);
        float z = tmpRadius*sin(theta);
        //位置坐标
        mesh.vertices[index].pos = XMFLOAT3(x,y,z);
    }
}

       2.4 立方体

       最后一个，也是最简单的一个，即立方体。一个立方体只需要提供三维方向上的长度即可，即width（X方向）、height（Y方向）、depth（Z方向）。有一点与之前绘制彩色立方体时不一样的是，我们这里构建立方体用到24个顶点（每个面4个）。而之前彩色立方体只用到了8个顶点（每个顶点被3个面共享）。这是因为在后面学习过程中我们需要顶点的法线坐标，而一个顶点相对于其连接的3个面来说，法线完全不同，因此无法共享顶点。之前的例子由于只需要颜色信息，我们让其3个面在该顶点处共享了颜色值，因此只需要8个顶点即可。

       索引创建与彩色立方体例子一样，共36个索引值（每个面包含两个三角形，共6个索引值）。

       由于立方体构建十分容易，代码就不在这里列出了。

 

       3. 本节的场景绘制

       有了以上几种基本几何体的绘制方法，我们现在来关注本节当中的示例场景。在该场景中，我们放置了一个网格，作为地面；中心一个立方体，上面放置了一个圆球；对称的四个角落，分别摆放了四个圆柱，圆柱上分别放置一个圆球。场景截图如下：

       该程序一方面是为了展示一下我们构建几何体的效果，更重要的是学习D3D11中如何让多个物体共享同一个顶点/索引缓冲区。

       在该程序中，我们一共构建了四种几何体：网格、立方体、圆柱、球。这四种物体的顶点全部放置于同一个缓冲区中，索引也一样。这样在绘制相应的物体时，我们就需要在缓冲区中找到其对应的位置。在D3D11中，为了在顶点、索引缓冲区中找到一个物体对应的位置，我们使用三个参数：该物体在顶点缓冲区中的起始位置(VStart),索引缓冲区中的起始位置(IStart)，以及索引总数(totalIndices)。

       如下图所示：

       在该图示例中，球、立方体、圆柱三种物品共享顶点缓冲区和索引缓冲区。在Global Vertex Buffer中，我们可以看到各自的起始位置(VStart)及顶点个数，在下面可以看到相应的索引起始位置(IStart)及索引个数。比如我们要绘制立方体，我们需要的三个参数即为：firstBoxVertexPos，firstBoxIndex和numBoxIndices。通过这三个参数来调用D3D11中绘制函数即可，绘制函数原型如下：

void DrawIndexed(
  [in]  UINT IndexCount,
  [in]  UINT StartIndexLocation,
  [in]  INT BaseVertexLocation
);

       IndexCount为相应物体索引个数，对应上面立方体的：numBoxIndices;

       StartIndexLocation对应上面立方体的：firstBoxIndex;

       BaseVertexLocation对应上面立方体的：firstBoxVertexPos。

       因此，只要在构建顶点、索引缓冲区时记录下每个物体的顶点起始位置、索引起始位置、索引总数，即可在绘制时通过指定不同的变换矩阵、纹理等随意绘制它。

       4. 最新框架代码+示例程序

       本节完，以下最最新的框架代码及本节的示例程序：

       操作方法：鼠标左键按下拖动旋转场景，右键按下拖动调整镜头的远近。

       最新框架、示例程序代码