12--c完数/最大公约数/最小公倍数/素数/回文数

 

完数/最大公约数/最小公倍数/素数/回文数

2015-04-08 10:33 296人阅读 评论(0) 收藏 举报

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C/C++（60）  哈尔滨工业大学（8） 

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1.一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数。而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数。例如6=1＋2＋3(6的因子是1,2,3)。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int IsPerfect(int x);
int main()
{
    int m;
    printf("Input m:");
    scanf("%d", &m);

    if (IsPerfect(m))  /* 完全数判定 */
        printf("%d is a perfect number
", m);
    else
        printf("%d is not a perfect number
", m);
    return 0;
}


/* 函数功能：判断完全数，若函数返回0，则代表不是完全数，若返回1，则代表是完全数 */
int IsPerfect(int x)
{
    int i;
    int total = 0;          /* 1没有真因子，不是完全数 */

    for (i=1;i<x;i++)
    {
        if (x%i==0)
            total = total + i;
    }
    return total==x ? 1 : 0;
}

2.设计一个函数MaxCommonFactor()利用辗转相除法计算两个正整数的最大公约数

#include <stdio.h>
int MaxCommonFactor(int a, int b);
int main()
{
     int a, b, x;
     printf("Input a,b:");
     scanf("%d,%d", &a, &b);
     x =MaxCommonFactor(a,b);

     if (x != -1)
     {
          printf("MaxCommonFactor = %d
", x);
     }
     else
     {
          printf("Input error!
");
     }

     return 0;
}

//函数功能： 计算两个正整数的最大公约数，-1表示没有最大公约数
int MaxCommonFactor(int a, int b)
{
     int r;
     if (a<=0 || b<=0) return -1; // 保证输入的参数为正整数

     do{
          r=a%b;
          a = b;
          b = r;
     }while (r!=0);

     return  a;
}

//函数功能： 计算两个正整数的最大公约数，递归版本

<pre name="code" class="cpp"><p>int <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px;"><strong>MaxCommonFactor</strong></span>(int a,int b)</p>{
    int r;
    if(a<0 || b<0) return -1;
    if(b==0)
        r=a;
    else
        r=Gcd(b,a%b);
    return r;
}

另一种版本：

int divisor(int a,int b)
{
    int x = a<b?a:b;  //求a,b的最小数
    while(x)
    {
        if(a%x==0 && b%x==0)
            break;
        --x;
    }
    return x;
}

3.设计一个函数MinCommonMultiple()，计算两个正整数的最小公倍数。

#include <stdio.h>
int MinCommonMultiple(int a, int b);
int main()
{
    int a, b, x;
    printf("Input a,b:");
    scanf("%d,%d", &a, &b);
    x = MinCommonMultiple(a,b);

    if (x!=-1)
        printf("MinCommonMultiple = %d
", x);
    else
        printf("Input error!
");

   return 0;
}
//函数功能：计算两个正整数的最小公倍数，-1表示没有最小公倍数
int MinCommonMultiple(int a, int b)
{
    int i;

    if (a<=0 || b<=0) return -1;        // 保证输入的参数为正整数

    for (i=1; i<b; i++)
    {
        if ((i*a)%b==0)   return i * a;
    }

    return b * a;
}

4.设计一个函数，用来判断一个整数是否为素数。

#include <math.h>
#include <stdio.h>
int IsPrimeNumber(int number);
int main()
{
     int n, ret;
     printf("Input n:");
     scanf("%d", &n);
     ret = IsPrimeNumber(n);
     if (ret!=0)
     {
          printf("%d is a prime number
", n);
     }
     else
     {
          printf("%d is not a prime number
", n);
     }
     return 0;
}
//函数功能：判断number是否是素数,函数返回非0值,表示是素数，否则不是素数
int IsPrimeNumber(int number)
{
     int i;

     if (number <= 1) return 0; // 负数、0和1都不是素数
         for (i=2; i<sqrt(number); i++)
         {
              if (number%i==0) // 被整除，不是素数
                  return 0;
     }
     return 1;
}

来自哈尔滨工业大学MOOC课件

5.回文数

输出所有不超过ｎ(取n<256)的、其平方具有对称性质的正整数（也称为回文数）。

如：  1*1=1； 2*2=4；3*3=9；11*11=121；1,2,3,11是回文数。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool isPalindrome(int num);
bool isPalindrome(int num)  //判断回文数字
{
    int pal = 0;
    int origin = num;

    while(num)
    {
        pal *= 10;
        pal += num % 10;
        num /= 10;
    }

    return pal == origin;
}
int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(isPalindrome(i*i) && i<256)  //打印回文数字
            {
                printf("%d
",i);
            }
    }

   return 0;
}