链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005
题解：此题数据规模较大，如果运用直接暴力方法显然不可行。对于公式 f[n] = A * f[n-1] + B * f[n-2]; 后者只有7 * 7 = 49 种可能，为什么这么说，因为对于f[n-1] 或者 f[n-2] 的取值只有 0,1,2,3,4,5,6 这7个数，A，B又是固定的，所以就只有49种可能值了。由该关系式得知每一项只与前两项发生关系，所以当连续的两项在前面出现过循环节出现了，注意循环节并不一定会是开始的 1，1 。 又因为一组测试数据中f[n]只有49中可能的答案，最坏的情况是所有的情况都遇到了，那么那也会在50次运算中产生循环节。找到循环节后，就可以轻松解决了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstring> #include<string> using namespace std; const int maxn=50; int s[maxn]; int main() { int a,b,n; while(cin>>a>>b>>n) { if(a==0&&b==0&&n==0) break; memset(s,0,sizeof(s)); s[1]=1; s[2]=1; for(int i=3;i<50;i++) s[i]=(a*s[i-1]+b*s[i-2])%7; n%=49; cout<<s[n]<<endl; } return 0; }