Tyvj P3276

题目链接：http://www.tyvj.cn/p/3276

这题是一个动归题，一直没有想出动归的做法，后来求教别人之后写了一个记忆化搜索，只有出题者又给我提供了DP的解法，下面我来写写DP的写法

      设置数组dp[i][j]，表示从位置j开始，后面i个数的最大值  

      去掉最右端的数：dp[i][j]=sum[i+j-2]-sum[j-1]-dp[i-1][j]+a[i+j-1]

      去掉最左端的数：dp[i][j]=sum[i+j-1]-sum[j]-dp[i-1][j+1]+a[j]

      （具体参看笔记）

       然后再取左边和右边的最大值即可，很好的题目，确实值得一做

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
int a[maxn],sum[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[1][i]=a[i];
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n-i+1;j++)
        {
            dp[i][j]=sum[i+j-2]-sum[j-1]-dp[i-1][j]+a[i+j-1];  //去掉最右端的数
            if(dp[i][j]<sum[i+j-1]-sum[j]-dp[i-1][j+1]+a[j])
                dp[i][j]=sum[i+j-1]-sum[j]-dp[i-1][j+1]+a[j];  //去掉最左端的数
        }
        cout<<dp[n][1]<<" "<<sum[n]-dp[n][1]<<endl;
    }
    return 0;
}

同时，我也把别人写的记忆化搜索的代码贴上去

Query(l, r)，表示当前先手在l-r能取到的最大分数，这个分数可能是取左边的得来的，也可能是取右边的得来的，

所以是它们的max，如果取的是左边，那么最后的分数是左边的分数，加上（剩下的和减去对方能取到的最大结果）

#include <stack>
#include <cstdio>
#include <list>
#include <cassert>
#include <set>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <functional>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <string>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define SZ(x) (int)x.size()
#define Lowbit(x) ((x) & (-x))
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define MS(arr, num) memset(arr, num, sizeof(arr))
#define PB push_back
#define X first
#define Y second
#define ROP freopen("input.txt", "r", stdin);
#define MID(a, b) (a + ((b - a) >> 1))
#define LC rt << 1, l, mid
#define RC rt << 1|1, mid + 1, r
#define LRT rt << 1
#define RRT rt << 1|1
const double PI = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const int MAXN = 5e4+10;
const int MOD = 9901;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
int cases = 0;
typedef pair<int, int> pii;
 
int arr[300], sum[300];
map<pii, int> mp;
 
int Query(int l, int r)
{
    if (mp.count(MP(l, r))) return mp[MP(l, r)];
    if (l == r) return arr[l];
    int ans;
    ans = max(arr[l] + sum[r]-sum[l]-Query(l+1, r), arr[r] + sum[r-1]-sum[l-1]-Query(l, r-1));
    mp[MP(l, r)] = ans;
    return ans;
}
 
int main()
{
    //ROP;
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &arr[i]);
        sum[i] = arr[i];
        sum[i] += sum[i-1];
    }
    int ans = Query(1, n);
    printf("%d %d
", ans, sum[n]-ans);
    return 0;
}

 
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感悟就是我太弱了，已经不能忍，接下来无论是考研，还是创新项目，抑或是刷题，都必须好好努力了