POJ3255次短路

POJ3255

题意：给定一个图，求从1到n的次短路

分析：我们需要在dijkstra上作出一些修改，首先，到某个顶点v的次短路要么是到其他某个顶点u的最短路在加上u到v的边，要么是到v的次短路再加上u到v的边，因此我们需要记录的是最短和次短路。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=5050;
const int INF=1<<30;
struct edge
{
    int to,cost;  //顶点号和距离
};
typedef pair<int,int> P; //first是最短距离，second是顶点编号
vector<edge> g[maxn];
int n,r; //顶点数，边数
int d[maxn]; //最短距离
int d2[maxn]; //次短距离
void dijkstra(int s)
{
    priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
    fill(d,d+1+n,INF);
    fill(d2,d2+1+n,INF);
    d[s]=0;
    que.push(P(0,s));

    while(!que.empty()){
        P p=que.top(); que.pop();
        int v=p.second,t=p.first;
        if(d2[v]<t)  continue;
        for(int i=0;i<g[v].size();i++){
            edge e=g[v][i];
            int dist=e.cost+t;
            if(d[e.to]>dist){
                swap(d[e.to],dist);
                que.push(P(d[e.to],e.to));
            }
            if(d2[e.to]>dist&&d[e.to]<dist){
                d2[e.to]=dist;
                que.push(P(d2[e.to],e.to));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>r)
    {
        for(int i=0;i<r;i++)
        {
            int x,y,num;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&num);
            //无向图建图
            edge e1;
            e1.to=y,e1.cost=num;
            g[x].push_back(e1);
            edge e2;
            e2.to=x,e2.cost=num;
            g[y].push_back(e2);
        }
        dijkstra(1);
        cout<<d2[n]<<endl;
    }
    return 0;
}