分析:来看看背包九讲里面的一段话:
对于一个给定了背包容量、物品费用、物品间相互关系(分组、依赖等) 的背包问题,除了再给定每个物品的价值后求可得到的最大价值外,还可以得 到装满背包或将背包装至某一指定容量的方案总数。对于这类改变问法的问题,一般只需将状态转移方程中的max改成sum即可。例如若每件物品均是完全背包中的物品,转移方程即为:
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-v[i]],因为必须是由这两个状态转换过来的,边界是dp[0][0]=1,所以这道题的代码如下
1 #include "iostream" 2 #include "cstdio" 3 #include "cstring" 4 #include "string" 5 using namespace std; 6 const int maxn=1e6+100; 7 int n,V; 8 int a[110]; 9 long long dp[maxn]; 10 int main() 11 { 12 cin>>n>>V; 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 cin>>a[i]; 15 dp[0]=1; 16 for(int i=1;i<=n;i++) 17 for(int j=a[i];j<=V;j++) 18 dp[j]=dp[j]+dp[j-a[i]]; 19 cout<<dp[V]<<endl; 20 }