POJ 2299 Ultra-QuickSort 归并排序、二叉排序树，求逆序数

题目链接： http://poj.org/problem?id=2299

题意就是求冒泡排序的交换次数，显然直接冒泡会超时，所以需要高效的方法求逆序数。

利用归并排序求解，内存和耗时都比较少， 但是有编码难度。。

二叉排序树，内存巨大，时间复杂度高，但是非常好写。。

归并排序版本：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
long long merge_arr(int arr[], int first, int mid, int last, int tmp[])
{
    long long ret = 0;
    int i = first, j = mid+1, k = 0;
    while(i <= mid && j <= last)
    {
        if(arr[i] < arr[j])
        {
            tmp[k++] = arr[i++];
            ret += j - mid - 1;
        }
        else tmp[k++] = arr[j++];
    }
    while(i <= mid)
    {
        tmp[k++] = arr[i++];
        ret += last - mid;
    }
    while(j <= last)
        tmp[k++] = arr[j++];
    for(i = 0; i < k; i++)
        arr[first+i] = tmp[i];
    return ret;
}

long long merge_sort(int arr[], int first, int last, int tmp[])
{
    long long ret = 0;
    if(first < last)
    {
        int mid = (first + last) / 2;
        ret += merge_sort(arr, first, mid, tmp);
        ret += merge_sort(arr, mid+1, last, tmp);
        ret += merge_arr(arr, first, mid, last, tmp);
    }
    return ret;
}

int n, num[500010], tmp[500010];
int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &num[i]);
        printf("%I64d
", merge_sort(num, 0, n-1, tmp));
    }
    return 0;
}

二叉排序树版本：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct node
{
    int data, cnt_right;
    struct node *left, *right;
};

long long ans;

void build(struct node *&p, int k)
{
    if(p == NULL)
    {
        p = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
        p->data = k;
        p->cnt_right = 0;
        p->left = p->right = NULL;
    }
    else if(p->data > k)
    {
        ans += p->cnt_right + 1;
        build(p->left, k);
    }
    else
    {
        p->cnt_right++;
        build(p->right, k);
    }
}

void del(struct node *p)
{
    if(p == NULL)return;
    del(p->left);
    del(p->right);
    free(p);
}

int main()
{
    int n, x;
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
    {
        ans = 0;
        struct node *root = NULL;
        while(n--)
        {
            scanf("%d", &x);
            build(root, x);
        }
        del(root);
        printf("%I64d
", ans);
    }
    return 0;
}