常见的排序算法

1. 直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

java实现：

public static void main(String[] args) {
        
         int a[]={49,38,65,97,76,13};
            int temp=0;
            for(int i=1;i<a.length;i++){  
                int j=i-1;  
                temp=a[i];  
                for(;j>=0&&temp<a[j];j--){  
                a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位  
                }  
                a[j+1]=temp;  
             }
            for(int i=0;i<a.length;i++){
                System.out.println(a[i]);
            }
    }

2.希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

java实现：

int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};

    double d1=a.length;

    int temp=0;

    while(true){

       d1= Math.ceil(d1/2);

       int d=(int) d1;

       for(int x=0;x<d;x++){

           for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){

              int j=i-d;

              temp=a[i];

              for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){

              a[j+d]=a[j];

              }

              a[j+d]=temp;

           }

       }

       if(d==1)
           break;
    }
    for(int i=0;i<a.length;i++)
       System.out.println(a[i]);

}

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

public selectSort(){

       int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};

       int position=0;

       for(int i=0;i<a.length;i++){

           

           int j=i+1;

           position=i;

           int temp=a[i];

           for(;j<a.length;j++){

           if(a[j]<temp){

              temp=a[j];

              position=j;

           }

           }

           a[position]=a[i];

           a[i]=temp;

       }

       for(int i=0;i<a.length;i++)

           System.out.println(a[i]);

    }

4，堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

java实现：

import java.util.Arrays;

 

publicclass HeapSort {

     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

    public  HeapSort(){

       heapSort(a);

    }

    public  void heapSort(int[] a){

        System.out.println("开始排序");

        int arrayLength=a.length;

        //循环建堆

        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){

            //建堆

            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);

            //交换堆顶和最后一个元素

            swap(a,0,arrayLength-1-i);

            System.out.println(Arrays.toString(a));

        }

    }

 

    private  void swap(int[] data, int i, int j) {

        // TODO Auto-generated method stub

        int tmp=data[i];

        data[i]=data[j];

        data[j]=tmp;

    }

    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆

    privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {

        // TODO Auto-generated method stub

        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始

        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){

            //k保存正在判断的节点

            int k=i;

            //如果当前k节点的子节点存在

            while(k*2+1<=lastIndex){

                //k节点的左子节点的索引

                int biggerIndex=2*k+1;

                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在

                if(biggerIndex<lastIndex){

                    //若果右子节点的值较大

                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){

                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引

                        biggerIndex++;

                    }

                }

                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值

                if(data[k]<data[biggerIndex]){

                    //交换他们

                    swap(data,k,biggerIndex);

                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值

                    k=biggerIndex;

                }else{

                    break;

                }

            }

        }

    }

}

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

public class bubbleSort {
public    bubbleSort(){
     int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
    int temp=0;
    for(int i=0;i<a.length-1;i++){
        for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
        if(a[j]>a[j+1]){
            temp=a[j];
            a[j]=a[j+1];
            a[j+1]=temp;
        }
        }
    }
    for(int i=0;i<a.length;i++)
        System.out.println(a[i]);    
}
}

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

public class quickSort {

  inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

public quickSort(){

    quick(a);

    for(int i=0;i<a.length;i++)

       System.out.println(a[i]);

}

publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {   

            int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴   

            while (low < high) {   

                while (low < high && list[high] >= tmp) {   

                    high--;   

                }   

                list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端   

                while (low < high && list[low] <= tmp) {   

                    low++;   

                }   

                list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端   

            }   

           list[low] = tmp;              //中轴记录到尾   

            return low;                   //返回中轴的位置   

        }  

publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {   

            if (low < high) {   

               int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二   

                _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序   

               _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序   

            }   

        } 

publicvoid quick(int[] a2) {   

            if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空   

                _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);   

        }   

       } 

}

 

7、归并排序

 

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

import java.util.Arrays;

public class mergingSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public    mergingSort(){
    sort(a,0,a.length-1);
    for(int i=0;i<a.length;i++)
        System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] data, int left, int right) {
    // TODO Auto-generated method stub
    if(left<right){
        //找出中间索引
        int center=(left+right)/2;
        //对左边数组进行递归
        sort(data,left,center);
        //对右边数组进行递归
        sort(data,center+1,right);
        //合并
        merge(data,left,center,right);
        
    }
}
public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
    // TODO Auto-generated method stub
    int [] tmpArr=new int[data.length];
    int mid=center+1;
    //third记录中间数组的索引
    int third=left;
    int tmp=left;
    while(left<=center&&mid<=right){
        //从两个数组中取出最小的放入中间数组
        if(data[left]<=data[mid]){
            tmpArr[third++]=data[left++];
        }else{
            tmpArr[third++]=data[mid++];
        }
    }
    //剩余部分依次放入中间数组
    while(mid<=right){
        tmpArr[third++]=data[mid++];
    }
    while(left<=center){
        tmpArr[third++]=data[left++];
    }
    //将中间数组中的内容复制回原数组
    while(tmp<=right){
        data[tmp]=tmpArr[tmp++];
    }
    System.out.println(Arrays.toString(data));
}

}

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

public class radixSort {

         int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

public radixSort(){

         sort(a);

         for(int i=0;i<a.length;i++)

                   System.out.println(a[i]);

}

public  void sort(int[] array){   

                    

                 //首先确定排序的趟数;   

        int max=array[0];   

        for(int i=1;i<array.length;i++){   

                    if(array[i]>max){   

               max=array[i];   

                    }   

                 }   

                    

        int time=0;   

                //判断位数;   

                 while(max>0){   

                    max/=10;   

                     time++;   

                 }   

                    

        //建立10个队列;   

                 List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();   

                 for(int i=0;i<10;i++){   

                          ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>(); 

                     queue.add(queue1);   

        }   

                   

                 //进行time次分配和收集;   

                 for(int i=0;i<time;i++){   

                        

                     //分配数组元素;   

                    for(int j=0;j<array.length;j++){   

                         //得到数字的第time+1位数; 

                             int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);

                             ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);

                             queue2.add(array[j]);

                             queue.set(x, queue2);

            }   

                     int count=0;//元素计数器;   

            //收集队列元素;   

                     for(int k=0;k<10;k++){ 

                while(queue.get(k).size()>0){

                         ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);

                             array[count]=queue3.get(0);   

                             queue3.remove(0);

                    count++;

              }   

            }   

               }   

                    

   }  

 

}