假设某东西向的铁路上，有一小站。该站只有一条铁路支路可供火车停靠，并且该铁路支路最多能够容纳M辆火车（M<=3）。为了火车行驶的畅通，该站只允许火车自东方进站，自西方出站。且先进站的火车必须先出站。否则，站内火车将发生堵塞。
该火车站任务繁忙，每天都有N辆（N<=250）自东方驶向西方的火车要求在预定时刻进站，并在站内做一定时间的停靠。为了满足每辆进站火车的要求，小站的调度工作必须井井有条地展开。在小站每天的工作开始前，工作人员必须阅读所有火车的进站申请，并决定，究竟接受哪些火车的申请。而对不能满足要求的火车，小站必须提前通知他们，请他们改变行车路线，以免影响正常的铁路运输工作。由于火车进站的用时可以忽略不计，小站允许几辆火车同时进站和出站。且小站工作人员可以任意安排这些进站火车的先后排列次序。小站的工作原则是尽量多地满足申请火车的要求。
你的任务是，帮助工作人员考察某天所有火车的进站申请，并决定最多能满足多少火车的要求，以及这些火车的编号。
问题分析：
这个问题是一个最优化问题，也就是求小站能够接受火车申请的最大值。
极端情况：
第一列申请进站的火车要求停靠一天，那么如果这个请求被接受，小站最多能为一辆火车服务。
如果每M辆火车要求同时进站和同时出站，并且前面的M辆出站时间等于后面的M辆火车的进站时间，那么小站能满足所有N辆火车的进站申请。
条件：
1、对于同时进站的火车允许任意安排次序。
2、站内火车先进先出。
3、对于要求同时出站的火车，也可以任意安排次序。
对于这个问题的极值求解，主要思路是求最小值。因为火车是有顺序的进站，所以，可以看做一个有向图的最小值问题。
上图说明了几种情况。有向图的源点是不确定的，因为有可能同时有几辆火车提出第一个申请；也有可能第一个提出请求的火车不属于最优算法的集合。
所以这个算法需要把每一个顶点都作为源点，然后进行逐个淘汰。
1、每条边赋予1值作为权，顶点越多，弧就越多，表示被接受的火车越多，这个值越大。每个顶点的权为0。
2、最后的图是一个只有一个源和一个结束顶点，并且中间所有顶点的出度和入度必须均为1的图。
3、以每一个顶点为源点建立一个有向图，每两个顶点，只要这两个顶点之间可达（例如列车1的请求被接受以后，2，3，4的请求都可以被接受），那么他们之间存在一条弧，每条弧拥有初始权1。
4、图中顶点按照时间线进行从左到右的分布（根据进站请求发生的时间）。
5、我们按照一定的方法，从每个图中消去尽可能少的弧（不合理的），最终得到最小值。
6、消去弧的方法是，计算每个顶点的权，其权是它的一个前驱顶点的权，加上他们之间弧的权。如果这个顶点有多个入度，那么就保留一个最大值，删除其它的进入弧。
例如，以第一个图为例，用时间线进行扫描。1没有入度弧，权不变，保持0。
2有一个入度弧，是从1过来的，那么就加1，变成1。
3有两个入度弧，从1过来的0+1，权为1；从2过来的1+1，变为2。所以删除1到3的弧，保留权大的路径。
4有三个入度弧，从1来得，0+1 = 1，从2来的，1+1=2,丛3来的2+1=3。
所以保留从3到4的弧。
最后得到调度顺序：1-2-3-4。整个图的权为最终4上的权，3。
7、最终比较所有图的权，取值最大的图。并得到调度顺序和列车编号。
8、每个图包含顶点数目不一定相同，选择一个源点，那么用时间线扫描，只能接纳其它满足条件的顶点。要考虑车站最多同时容纳的列车数量。
对于满足条件的路径大于车站容量的情况，需要把不能容纳的路径的权标志为无穷大（例如1000）。例如，1进站，2，3，4同时请求，假如5部在冲突区域，只能容纳3辆车的时候需要把2，3，4中的一个排除。
算法分析：
这个算法具有比较高的时间和空间复杂度，不是一个质量很高的算法。