课后作业一
1. 使用组合数公式利用n!来计算
（1）设计思想
主程序中首先键入组合数的两个参数，之后调用方法s，此方法是根据组合数公式编写的，之后此方法中将值返回到主函数中。
（2）程序流程图
（3）源程序代码
import java.util.Scanner;
public class Test1{
public static void main(String[] args) {
System.out.println("请输入组合数的参数n，k：");
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
Scanner in1=new Scanner(System.in);
int k=in1.nextInt();
in.close();
in1.close();
int s=jc(n)/(jc(k)*jc(n-k));
System.out.println("C("+n+","+k+")="+s);
}
public static int jc(int p)
{
int a=1;
if(p<0)
System.out.println("ERROR");
else if(p==0||p==1)
a=1;
else
a=jc(p-1)*p;
return a;
}
}
（4）结果截图
2.使用递推的方法用杨辉三角形计算
（1）设计思想
（2）程序流程图
（3）源程序代码
public static int yanghui(int n,int m) {
int[][] arr= new int[n+1][n+1];
for(int i=0;i<n+1;i++)
{
for(int j=i+1;j<n+1;j++)
{
arr[i][j]=0;
}
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(j==0)
{
arr[i][j]=1;
}
else
{
arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j];
}
}
}
return arr[n][m];
}
（4）结果截图
3.使用递归的方法用组合数递推公式计算
（1）设计思想
键盘键入组合数的两个参数，编写一个方法，供主函数调用，此方法主要采用递归，。
（2）程序流程图
（3）源程序代码
import java.util.Scanner;
public class Test2{
public static void main(String[] args) {
System.out.println("请输入组合数的参数n，k：");
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
Scanner in1=new Scanner(System.in);
int k=in1.nextInt();
in.close();
in1.close();
System.out.println("C("+n+","+k+")="+zuhe(n,k));
}
public static int zuhe(int a , int b )
{
if(a<b||a<0||b<0)
return 0; //不合法
if(a==b)
return 1;
if(b==1)
return a;
else
return zuhe(a-1,b)+zuhe(a-1,b-1);
}
}
（4）结果截图
课后作业二
递归编程解决汉诺塔问题。用Java实现
（1）设计思想
定义三个底座分别为A，B，C主要采用递归思想
（2）程序流程图
（3）源程序代码
import java.io.*;
public class Test{
public static void main(String args[]) throws Exception{
int n;
System.out.println("请输入盘数:");
BufferedReader reader=new BufferedReader(
new InputStreamReader(System.in));
n=Integer.parseInt(reader.readLine());
System.out.println("移动方法为：");
Test hanoi=new Test();
hanoi.move(n,'A','B','C');//底座为别为A,B,C
}
public void move(int n,char a,char b,char c) {//定义底座
if(n==1)
System.out.println("盘"+n+":"+a+"-->"+c);
else
{
move(n-1,a,c,b);
System.out.println("盘"+n+":"+a+"-->"+c);
move(n-1,b,a,c);
}
}
}
（4）结果截图
课后作业三
（1）设计思想
程序主要依靠主程序调用“huiwen”这个方法来判断是否为回文数，思想主要是运用了递归的方法。
（2）程序流程图
（3）源程序代码
import java.util.Scanner;
public class Test4 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("请输入一个字符串：");
Scanner in =new Scanner(System.in);
String str=in.nextLine();
if(huiwen(str)==1)
System.out.println(str+"是回文字符串。");
else
System.out.println(str+"不是回文字符串。");
in.close();
}
public static int huiwen(String s)
{
int length=s.length();
if(length==0||length==1)
return 1;
char head=s.charAt(0);
char tail=s.charAt(length-1);
if(head!=tail)
return 0;
return huiwen(s.substring(1,length-1));
}
}
（4）结果截图
