WUSTOJ 1263: 你会做蛋糕吗？
参考博客
Description
BobLee是个大吃货，喜欢吃好吃的，也喜欢做好吃的。比如做正方形的蛋糕。比如下图这个5*5的蛋糕。
图中的*号是代表BobLee放在上面的草莓。不仅如此，BobLee还喜欢把蛋糕分给自己的好友，比如CMS,YYD,LCM,MCB他们吃。为了好看，分的时候每一块都是正方形的。现在BobLee想知道，能否将一个蛋糕分成几个正方形的小蛋糕（大于等于1个），并且每个蛋糕上面有且仅有一个草莓。
Input
输入第一个为T，代表数据的组数
每组测试数据的第一行是L(0 < L < 20)和N（N > 0），代表一个L*L的蛋糕中有N个草莓
接下来是N行数字，每行是Xi和Yi，代表在（Xi，Yi）处有一个草莓。确保每处最多一个草莓。
Output
如果可以满足要求就输出YES，如果不可以请输出NO
Sample Input
1
5 8
2 5
3 3
3 4
3 5
4 2
4 4
4 5
5 5
Sample Output
YES
题目分析
这道题我本来以为只是一个简单搜索的题目，然后等代码写完，才发现，我那种只是从左上向右下的简单搜索，根本就没考虑到所有的情况。于是就找到了参考的那篇博客。
其实这道题是一个彻头彻尾的回溯题目，沿着某一种情况向下寻找判断，不合要求就恢复到原状态并继续循环查找下一个。
直到所有小块蛋糕（有草莓和无草莓）都被切之后，即表明找到了（成功）。一旦在中途发现有一小块蛋糕无法分配到任何可切的部分，则不满足要求（失败）。
代码
/**
* 用时：406ms
* @author wowpH
* @version A2.0
* @date 2019年4月13日 上午10:44:09
*/
import java.util.Scanner;
public class Main {
private Scanner sc;
private int T, L, N, Xi, Yi; // 输入数据
/**
* @Field cake</br>
* 0表示小块蛋糕，没被切</br>
* 1表示有草莓的小块蛋糕，没被切</br>
* 2表示小块蛋糕，已切</br>
* 3表示有草莓的小块蛋糕，已切</br>
*/
private int[][] cake; // 整个蛋糕
public Main() {
sc = new Scanner(System.in);
boolean flag; // 是否能切成功
T = sc.nextInt(); // 整个蛋糕尺寸
while (T > 0) {
L = sc.nextInt();
N = sc.nextInt();
cake = new int[L + 1][L + 1]; // 下标从1开始
while (N > 0) {
Xi = sc.nextInt();
Yi = sc.nextInt();
cake[Xi][Yi] = 1; // 1表示草莓，0表示蛋糕
N--; // 剩余草莓个数减1
}
// 切蛋糕
flag = false; // 初始不能满足要求
for (int i = 0; i < L; i++) {
if (cutCake(1, 1, i)) {
flag = true; // 满足要求，退出循环
break;
}
}
if(flag) {
System.out.println("YES"); // 满足要求输出YES
} else {
System.out.println("NO"); // 不满足输出NO
}
T--; // 剩余数据减1
}
sc.close();
}
/**
* @param x 行
* @param y 列
* @param offset 偏移量
* @return 当前区域切蛋糕是否成功
*/
private boolean cutCake(int x, int y, int offset) {
int maxX, maxY;
maxX = x + offset;
maxY = y + offset;
// 查找(x, y)右下offset内是否只能找到1个草莓
// 没有草莓或者不止1个草莓，都不符合要求，返回切蛋糕失败
if(false == findStrawberry(x, y, offset)) {
return false;
}
// 这片蛋糕符合要求，切下来
cut(x, y, offset);
// 查找剩余的没被切（cake为0或1）的位置
for(int i = 1; i <= L; i++) {
for(int j = 1; j <= L; j++) {
// 是没切的蛋糕或者没切的草莓
if(0 == cake[i][j] || 1 == cake[i][j]) {
// 从这1点向右下遍历，前提是不能超出整个蛋糕的范围
for(int k = 0; k <= L - i && k <= L - j; k++) {
// 内层切蛋糕成功
if(cutCake(i, j, k)) {
return true; // 说明这当前区域能切成功，返回成功
}
}
// 内层切蛋糕失败，并且此时这里有1小块（即[i, j]）没被切的不能分配，
// 因此当前区域切蛋糕失败，由于当前区域之前切了，
// 因此需要恢复为没被切的状态，并返回失败
// 回溯算法的关键点就在这里
for(int p = x; p <= maxX; p++) {
for(int q = y; q <= maxY; q++) {
cake[p][q] -= 2;
}
}
// 按照当前切法，下层有蛋糕不能正常切割，当前切法不合理，返回失败
return false;
}
}
}
return true; // 没有多余的地方没切到，则切蛋糕成功
}
/**
* @param x 行
* @param y 列
* @param offset 偏移量
* @return 只有1个草莓返回true，0个草莓或者不止1个草莓返回false
*/
private boolean findStrawberry(int x, int y, int offset) {
int strawberry = 0; // 草莓个数，初始为0个
int maxX, maxY;
maxX = x + offset;
maxY = y + offset;
for (int i = x; i <= maxX; i++) {
for (int j = y; j <= maxY; j++) {
if (1 == cake[i][j]) {
strawberry++; // 草莓数加1
// 草莓数量已经不止1个了，显然是不合理的，直接返回不能切蛋糕
if(strawberry > 1) {
return false;
}
} else if(0 != cake[i][j]) {
// 不是草莓，也不是没被切的蛋糕，说明这里已经切到其他草莓块了
return false;
} // 是0的话继续
}
}
if(0 == strawberry) {
return false; // 这片区域没有草莓，不符合要求，返回不能切蛋糕
}
return true; // 默认这里可以切蛋糕
}
/**
* 将蛋糕的这片区域设置为已切
* @param x 行
* @param y 列
* @param offset 偏移量
*/
private void cut(int x, int y, int offset) {
int maxX, maxY;
maxX = x + offset;
maxY = y + offset;
for(int i = x; i <= maxX; i++) {
for(int j = y; j <= maxY; j++) {
cake[i][j] += 2; // 变成已切的
}
}
}
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
new Main();
}
}
查漏补缺
下面这个错误是因为输入流已经没有数据了，而程序还在读取数据（例如：sc.nextInt()，sc.nextDouble()等等）。
Exception in thread "main" java.util.NoSuchElementException
我错的原因是循环末尾T没有减1（第50行），然后无限循环，输入流已经没数据了，但是我的（第28行）又读取了，显然是不可能读取到数据的，因此报错。
避免的方法是：写循环体的第一步就把减1写出来，免得后来忘了。——粗心的wowpH
写在最后：
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