1. 问题描述：
链表结构如下，若链表中有环，返回环的起点，否则返回NULL
1 struct ListNode 2 { 3 int val; 4 ListNode *next; 5 ListNode(const int val):val(val),next(NULL) {} 6 };
2. 解题代码：
参考 LeetCode
1 ListNode *detectCycle2(ListNode *head) { 2 if(!head) return head; 3 ListNode *stepA = head;// 每次走一步 4 ListNode *stepB = head;// 每次走两步 5 while (stepB && stepB->next) { 6 stepA = stepA->next; 7 stepB = stepB->next->next; 8 if(stepA==stepB){ 9 ListNode *stepC = head; 10 while (stepC != stepA) { 11 stepC = stepC->next; 12 stepA = stepA->next; 13 } 14 return stepC; 15 } 16 } 17 return NULL; 18 }
3. 原理详解：
（1）假设链表头到环起点的距离为S1，环的长度为S0；在环中相遇时stepA走的路程是SA，stepB走的路程是SB。则当SB>=SA>=S1时，以下结论成立：
(SA-S1) mod S0 = (SB-S1) mod S0 <=> (SB-SA) mod S0 = 0 <=> SB-SA = n*S0 <=> SA=n*S0； (SB>=SA>=S1)
a. 因为stepB的速度是stepA速度的两倍，所以SB=2SA；
b. 所以 SB-SA=SA=nS0>=S1;
c. 所以 n>=S1/S0，n为自然数
d. 结论：只要满足条件 n>=S1/S0，则stepA和stepB就会在环上相遇；
e. 第一次相遇时 n 的值为 S1/S0 向上取整，假设此时 n=n1，则 SA=n1*S0
（2）stepA和stepB第一次在环上相遇后，让stepB停下，stepC从表头开始走，stepA从当前位置走，并且stepA和stepC一次只走一步。
假设在环上相遇时stepA走的路程是SAA，stepC走的路程是SC，则当SC>=S1时，以下结论成立：
(SC-S1) mod S0 = (SAA-S1) mod S0 <=> (SAA-SC) mod S0 = 0 <=> (SC+n1*S0-SC) mod S0 = 0 <=> (n1*S0) mod S0 = 0; (SC>=S1)
a. 因为stepA和stepC的速度相同，所以等式SA A= SC+n1*S0成立；
b. 所以(SAA-SC) mod S0 = 0 <=> (SC+n1*S0-SC) mod S0 = 0 <=> (n1*S0) mod S0 = 0
c. 因为 (n1*S0) mod S0 = 0 恒成立，所以 stepA和stepC在环上相遇也恒成立，只要满足SC>=S1就行；
d. stepA和stepC在环上第一次相遇时，SC=S1，此时stepC正好在环的起点。