映射与函数

一、函数与极限

1、映射与函数。

x,y非空集合，法则f（对应的规则），对x中的每个元素x，都有唯一的y与之对应，f就是一个映射。

f；映射，记作f:x->y y:像 x原像

x：定义域，D_f

y: 值域, R_f

注意：

·三要素：集合x，对应法则f，值域R_f R_f包含于y R_f比y小

·x属于X，对应的y是唯一的， R_f包含y，R_f != y

·漫射：R_f = y 单射：x1!=x2 f(x1)!=x2

·一一映射：x，y集合数目一样多，一个对一个。

·逆映射：设f:x->y 是单射，每个y属于R_f，有唯一的x属于X，f(x)=y 则g:R_f ->x 就是逆映射。D_f=R_f Rf =X.

·复合映射：两个映射复合一起。

2、函数

·高中相关概念已经学习，这里不做深究。