二进制的算法

　　　　我们经常听到十进制数和二进制数，在计算机中经常用二进制来计算，怎样才能把我们常见的十进制数转换为二进制数呢？

　　　这里我们以十进制数68为例，8*10的0次方+6*10的一次方　　

                                           45           5*10的0次方+4*10的一次方

                                          145          5*10的0次方+4*10的一次方+1*10的二次方

计算机中的2进制

01.原码
02.反码
03.补码

1 byte=8 bit;

01.java中所有的数字都是有符号！ 数字的最高位(最左边的)就是符号位！

红色标注的为高位 0代表正数  1代表负数

十进制的1   转换为二进制就是   0 0 0 0 0 0 0 1

十进制的-1   转换为二进制就是  1 0 0 0 0 0 0 1

02.正数的原码，反码，补码都是一样的！
03.负数的反码=符号位不变+其他位取反
04.负数的补码=反码+1
反码=补码-1
05.计算机在运行的过程中 都是以 《补码》 运算的！

1+1

　　0 0 0 0 0 0 0 1

+     0 0 0 0 0 0 0 1

-------------------------    逢2进1

       0 0 0 0 0 0 1 0   结果为2    

-2+1

       1 0 0 0 0 0 1 0    ===》-2的原码   需要转换为反码  

       1 1 1 1 1 1 0 1    ===》-2的反码   需要转换为补码

　　1 1 1 1 1 1 1 0    ===》-2的补码   补码才能参与运算

+     0 0 0 0 0 0 0 1    ===》 1的补码    正数的 原码 反码 补码 都一样

-------------------------

       1 1 1 1 1 1 1 1    ===》 结果为补码  需要转换为反码  再转换为原码

　　1 1 1 1 1 1 1 0    ===》 结果为反码

       1 0 0 0 0 0 0 1    ===》 原码  结果为-1 

java中的位运算

01.& :按位与 两位全为1，结果为1

2&3

运算过程：
   0 0 0 0 0 0 1 0 ==》2的补码
& 0 0 0 0 0 0 1 1 ==》3的补码
---------------------------------
　0 0 0 0 0 0 1 0 ==》 结果2

02.| :按位或 两位有一个为1，结果为1

2|3

运算过程：
  0 0 0 0 0 0 1 0 ==》2的补码
| 0 0 0 0 0 0 1 1 ==》3的补码
---------------------------------
  0 0 0 0 0 0 1 1 ==》 结果3

03.~ :按位取反 ：所有的0变成1，所有的1变成0 （仅限于一个表达式使用）

~3
0 0 0 0 0 0 1 1 ==》3的补码
~
---------------------------------
1 1 1 1 1 1 0 0 负数 这是原码
1 0 0 0 0 0 1 1 反码

1 0 0 0 0 1 0 0 补码

~-5

1 0 0 0 0 1 0 1 ==》 -5的源码
1 1 1 1 1 0 1 0 ==》 -5的反码
1 1 1 1 1 0 1 1 ==》-5的补码
~
----------------------------------
0 0 0 0 0 1 0 0 ==》 4

04. ^ ：按位异或 两位一个是1一个是0，结果才是1

2^3
0 0 0 0 0 0 1 0
^ 0 0 0 0 0 0 1 1
-----------------------------
0 0 0 0 0 0 0 1 ==>!



算术右移：符号位不变 ，低位溢出

10 >> 2

0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 1 0 1 0
--------------------------------
0 0 0 0 0 0 1 0

算术右移：符号位不变 ，低位补0
2 << 2

0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0
---------------------------
0 0 0 0 1 0 0 0 ==》2的三次方