Codeforces 1087B Div Times Mod(数学+暴力)

题意：

求(x div k) * (x mod k) = n的最小解x，保证有解

1<=n<=1e6, k<=1000，1s

思路：

注意到k的范围是1e3，

1<=x mod k<1e3，这并不能看到x的上限

而x div k要达到1e6，所以x最大可能达到1e9

所以不能枚举x

因为两个因子相乘正好为n，所以我们可以枚举x mod k

x mod k<=n且x mod k < k

所以我们只需枚举[1,k)就可以了

此时x mod k = i ，且n%i==0

所以x div k = n / i

所以x = n / i * k + i;

算出最小值即可

代码：

枚举范围错了居然也能pp。。还好没掉分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<functional>
    
#define fst first
#define sc second
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define lowbit(x) ((x)&(-x)) 

using namespace std;

typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PI;
typedef pair<ll,ll> PLL;

const db eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 2e6+100;
const int maxm = 2e6+100;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db pi = acos(-1.0);

int main(){
    ll n, k;
    scanf("%lld %lld",&n, &k);
    
    //(x/k)*(x%k)==n
    ll ans = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
    for(ll i = 1; i < k; i++){
        if(n%i==0){
            //x/k=n/i
            //x%k=i
            ll y=  n/i;
            ans = min(y*k+i,ans);
        }
    }
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}

/*

 */