[SCOI2005][BZOJ1083] 繁忙的都市

1083: [SCOI2005]繁忙的都市

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Description

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求： 1． 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2． 在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。 3． 在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

Input

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

Output

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

Sample Input

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

Sample Output

3 6

 

分析：第一问好像比较无语……直接输出n-1就好了。

第二问，数据规模不大，慢慢验证就好了。可以先sort一下，二分枚举最大值，找最大值下是否可以生成一棵生成树，就好了。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,z;
} edge[100001];
int n,m,l,r,mid,ans,f[301]; 
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.z<b.z;
}
int find(int i)
{
    if (f[i]==i) return i;
    f[i]=find(f[i]);
    return f[i];
}
bool search(int x)
{
    int p,q;
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for (int i=1;i<=x;i++)
    {
        p=find(edge[i].x);
        q=find(edge[i].y);
        if (p!=q) f[p]=q;
    }
    for (int i=2;i<=n;i++) if (find(i)!=find(i-1)) return false;  //判断是否在一个根上。
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].z);
    sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
    l=1;r=m;
    while (l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if (search(mid)) { ans=edge[mid].z; r=mid-1; } else l=mid+1;  //二分 记录当前答案。
    }
    printf("%d %d",n-1,ans);
    return 0;
}