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  • [CQOI2007][BZOJ1260] 涂色paint

    1260: [CQOI2007]涂色paint

    Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MB
    Submit: 814  Solved: 492
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    Description

    假设你有一条长度为5的木版,初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色,用一个长度为5的字符串表示这个目标:RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色,后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR,第二次涂成RGGGR,第三次涂成RGBGR,达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

    Input

    输入仅一行,包含一个长度为n的字符串,即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母,不同的字母代表不同颜色,相同的字母代表相同颜色。

    Output

    仅一行,包含一个数,即最少的涂色次数。

    Sample Input

     

    Sample Output

    【样例输入1】
    AAAAA

    【样例输入1】
    RGBGR

    【样例输出1】
    1

    【样例输出1】
    3


    HINT

    40%的数据满足:1<=n<=10
    100%的数据满足:1<=n<=50

    Source

    可以令f[i][j]表示涂i->j的最少次数。初始f[i][j]=+∞,f[i][i]=1。

    若i=j,则f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1],f[i+1][j-1]+1)。i!=j f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j]) 

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cstdlib>
    #include<cmath>
    #include<vector>
    using namespace std;
    char s[55];
    int len,j,f[55][55];
    int main()
    {
        scanf("%s",s+1);
        len=strlen(s+1);
        memset(f,127,sizeof(f));
        for (int i=1;i<=len;i++) f[i][i]=1;
        for (int l=1;l<len;l++)
            for (int i=1;i<len;i++)
            {
                j=i+l;
                if (j>len) break;
                if (s[i]==s[j])
                {
                    f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]);
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]+1);
                }
                else for (int k=i;k<j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
            }
        printf("%d",f[1][len]);
        return 0;
    }
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