[SDOI2009][BZOJ1877] 晨跑

1877: [SDOI2009]晨跑

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Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

HINT

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

Source

Day1

第一次写费用流……

首先拆点，同一个点之间连边，流量为1费用为0（一个点只能走一次）。然后连边跑费用流就好了。

据说还有个zkw费用流？和spfa比哪个快点？

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 #include<queue>
 9 #define inf 1000007
10 #define MOD 500
11 using namespace std;
12 int n,m,x,y,z,cnt,ans1,ans2,dis[501],path[501],head[501],q[501];
13 bool v[501];
14 int next[100000],from[100000],list[100000],flow[100000],cost[100000];
15 void insert(int x,int y,int w,int z)
16 {
17     next[++cnt]=head[x];
18     head[x]=cnt;
19     from[cnt]=x;
20     list[cnt]=y;
21     flow[cnt]=w;
22     cost[cnt]=z;
23 }
24 bool spfa()
25 {
26     int t=0,w=1,x;
27     for (int i=1;i<=2*n;i++) dis[i]=inf;
28     memset(v,0,sizeof(v));
29     q[1]=1; dis[1]=0; v[1]=1;
30     while (t!=w)
31     {
32         t=(t+1)%MOD;
33         x=q[t];
34         for (int i=head[x];i;i=next[i])
35             if (flow[i]>0&&dis[x]+cost[i]<dis[list[i]])
36             {
37                 dis[list[i]]=dis[x]+cost[i];
38                 path[list[i]]=i;
39                 if (!v[list[i]])
40                 {
41                     v[list[i]]=1;
42                     w=(w+1)%MOD;
43                     q[w]=list[i];
44                 }
45             }
46         v[x]=0;
47     }
48     return dis[2*n]!=inf;
49 }
50 void mcf()
51 {
52     int x=inf,i;
53     i=path[2*n];
54     while (i)
55     {
56         x=min(x,flow[i]);
57         i=path[from[i]];
58     }
59     ans1++;
60     i=path[2*n];
61     while (i)
62     {
63         ans2+=x*cost[i];
64         flow[i]-=x;
65         flow[i^1]+=x;
66         i=path[from[i]];
67     }
68 }
69 int main()
70 {
71     scanf("%d%d",&n,&m);
72     cnt=1;
73     for (int i=1;i<=m;i++)
74     {
75         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
76         insert(x+n,y,1,z);
77         insert(y,x+n,0,-z);
78     }
79     for (int i=2;i<n;i++)
80     {
81         insert(i,i+n,1,0);
82         insert(i+n,i,0,0);
83     }
84     insert(1,n+1,inf,0);
85     insert(n+1,1,0,0);
86     insert(n,2*n,inf,0);
87     insert(2*n,n,0,0);
88     while (spfa()) mcf();
89     printf("%d %d",ans1,ans2);
90     return 0;
91 }