[ZJOI2007][BZOJ1059] 矩阵游戏|二分图匹配|匈牙利算法

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2737  Solved: 1333
[Submit][Status][Discuss]

Description

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

 

Source

对于每种操作，本来在同一行或者同一列上的点操作后必定还在同一行或同一列。

所以就是要找不在同行同列上的点的个数。

所以行列建图，跑匈牙利求最大匹配。如果最大匹配=n那么证明有解。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int T,n,ans,cnt;
int lk[205],state[205],head[205];
int list[80005],next[80005];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void insert(int x,int y)
{
    next[++cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    list[cnt]=y;
}
bool Hungary(int x)
{
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        if (state[list[i]]==T) continue;
        state[list[i]]=T;
        if (!lk[list[i]]||Hungary(lk[list[i]]))
        {
            lk[list[i]]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int Test=read();
    while (Test--)
    {
        memset(lk,0,sizeof(lk));
        memset(state,0,sizeof(state));
        memset(head,0,sizeof(head));
        cnt=0; T=0;
        n=read();
        int x; 
        bool flag=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
            {
                x=read();
                if (x) insert(i,j);
            }
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            T++;
            if (!Hungary(i)) {flag=1; break;}
        }
        if (!flag) puts("Yes"); else puts("No");
    }
    return 0;
}