放苹果问题

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10，1<=n<=10。

 样例输入

7 3

 样例输出

8 

/**

* 计算放苹果方法数目

* 输入值非法时返回-1

* 1 <= m,n <= 10

* @param m 苹果数目

* @param n 盘子数目数

* @return 放置方法总数

*

*/

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNextInt())
        {
            System.out.println(count(sc.nextInt(),sc.nextInt()));
        }
        sc.close();
    }
    public static int count(int m,int n)
    {
        //如果苹果数小于0或者没有盘子
        if(m<0||n<=0)
           return 0;
        //苹果数为一或盘子数为一就只有一种方案
        if(m==1||n==1||m==0)
            return 1;
        //将此事件无线细分
        //含有0的方案数，即有至少一个盘子空着，即相当于 f(m,n)=f(m,n-1); 
        //一定会有一个空的就相当于没有这个盘子，大家都一样，就不存在多的方案
        //不含有0的方案数，即所有的盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，n个盘子就会拿n个苹果
        //即 f(m,n)=f(m-n,n).而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n)
        return count(m,n-1)+count(m-n,n);
    }
}