HDU1559 最大子矩阵 （二维树状数组）

      题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1559

最大子矩阵

Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2901    Accepted Submission(s): 1454

Problem Description

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

 

Sample Input

1

4 5 2 2

3 361 649 676

588 992 762 156

993 169 662 34

638 89 543 525

165 254 809 280

 

Sample Output

2474

 

Author

lwg

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

 

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/*二维树状数组：同样不要忘记c的初始化，
modify 的功能是改变元素(x, y)，
sum的功能则是求从元素(1, 1)开始到(x, y)的总和，
同样，可以求出任意一个子矩阵内的所有元素之和，
即sum(x2, y2) - sum(x1-1, y2) - sum(x2, y1-1) + sum(x1-1, y1-1)
*/


#include<iostream>

using namespace std;

int N,M;
int c[1005][1005];

int lowbit( int x )
{
    return x & (-x);
}

void modify( int x, int y, int delta )
{
    int i, j;
    for(i=x; i<=N; i+=lowbit(i))
    {
        for(j=y; j<=M; j+=lowbit(j))
        {
            c[i][j] += delta;
        }
    }
}

int sum( int x, int y )
{
    int res = 0, i, j;
    for(i=x; i>0; i-=lowbit(i))
    {
        for(j=y; j>0; j-=lowbit(j))
        {
            res += c[i][j];
        }
    }
return res;
}

void init ()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=N;i++)
        for(j=0;j<=M;j++)
            c[i][j]=0;

}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int x,y,i,j,k,temp;
        int max = 0 ;
    //    memset(c,0,sizeof(c));
    //    c[1005][1005]= {{0}};
        scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&x,&y);
        init ();

        for(i=1;i<=N;i++)
            for(j=1;j<=M;j++)
            {
                scanf("%d",&k);
                modify(i,j,k);
            }
        for(i=1;i+x-1<=N;i++)
            for(j=1;j+y-1<=M;j++)
            {
                temp=sum(i+x-1,j+y-1)-sum(i-1,j+y-1)-sum(i+x-1,j-1)+sum(i-1,j-1);
            
                if(temp>max)max= temp ;
            }
        printf("%d\n",max);


    }
    return 0 ;

}