洛谷P1803 凌乱的yyy dp

我要日更嘤嘤嘤>_<

原题戳>>https://www.luogu.org/problem/show?pid=1803<<(其实是戳不动的,复制粘贴吧)

题目背景

快noip了，yyy很紧张！

题目描述

现在各大oj上有n个比赛，每个比赛的开始、结束的时间点是知道的。

yyy认为，参加越多的比赛，noip就能考的越好（假的）

所以，他想知道他最多能参加几个比赛。

由于yyy是蒟蒻，如果要参加一个比赛必须善始善终，而且不能同时参加2个及以上的比赛。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数n ，接下来n行每行是2个正整数ai,bi(ai<bi)，表示比赛开始、结束的时间。

输出格式：

一个整数最多参加的比赛数目。

输入输出样例

输入样例#1：

3
0 2
2 4
1 3

输出样例#1：

2

说明

对于20%的数据，n≤10；

对于50%的数据，n≤1000；

对于70%的数据，n≤100000；

对于100%的数据，n≤1000000，0≤ai＜bi≤1000000。

这题是一道典型的贪心入门题.但既然他被放了dp标签,就试试用dp来做吧~~~

和贪心刚开始时一样,我们先用sort把数据排一下续,定义cmp函数为

struct miku
{
int l,r;
}mk[1000005];
int cmp(miku a,miku b)
{
if(a.r==b.r) return a.l<b.l;
else return a.r<b.r;
}

之后就是递归了.a[i]表示前i场考试最多参加场次.在这里,我们需要一个参数s,它代表着必能参加a[i]的情况下最大场次数.(借助代码理解).该时刻s与i满足mk[s+1].r>mk[i].l 且mk[s].r<=mk[i].再用动态方程a[i]=max(a[i-1],a[s]+1);可求得在i场比赛中可以参加的最多场数a[i].代码如下:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct miku
{
    int l,r;
}mk[1000005];
int cmp(miku a,miku b)
{
    if(a.r==b.r) return a.l<b.l;
    else return a.r<b.r;
}
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int a[1000005];
int main()
{
    int n,i,j,s,k;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++) cin>>mk[i].l>>mk[i].r;
    sort(mk+1,mk+n+1,cmp);
    a[0]=0;s=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        while(mk[s+1].r<=mk[i].l) s++;
        a[i]=max(a[i-1],a[s]+1);
    }
    cout<<a[n]<<endl;
}

当然~~~有这功夫贪心一个for循环就结束了~~~~~但是这题对于理解dp还是有很大帮助的= =

じゃ　まだ明日>w<