codeforce 955c --Sad powers 思路+二分查找

这一题的题意是   定义一个数，该数特点是为a的p次方 （a>0,p>1） 再给你n个询问，每个询问给出一个区间，求区间内该数的数目。

由于给出的询问数极大（10e5） 所以，容易想到应该打个表来存储这种数。那么问题来了，如果要打1~10e18内a的2次方数的表（即1,4,9,16......)需要从1for循环到1e9，明显也会超时。思考后可以发现，如果从3次方起开始打表的话，复杂度就是从1e6开始，不会超时。所以这题，我们打出3、4、5....次方的表。并且用二分的方式找出区间内二次方的数目。（通过平方，二分出夹着区间的两个底数，然后求差，就可以得出该区间内的二次方数的数目）。期间还会有重复，比如2^4=4^2，所以我们在统计完表后需要先去重、然后再判断每个数是否是二次方数（比如前面的例子，16可以被当成是2次方数或者4次方数，但是我们应该它看成是2次方数，所以把他从表中删除）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
vector<long long>v1,v2;
long long sq(long long a)
{
    return a*a;
}
long long efcz(long long l,long long r)
{
    long long ans1,ans2,l1,r1,mid;
    l1=2;r1=1e9+1000;ans1=-1;
    while(l1<=r1)
    {
        mid=(l1+r1)/2;
        if(sq(mid)>=l) ans1=mid,r1=mid-1;
        else l1=mid+1;
    }
    l1=2;r1=1e9+1000;ans2=-1;
    while(l1<=r1)
    {
        mid=(l1+r1)/2;
        if(sq(mid)>r) ans2=mid,r1=mid-1;
        else l1=mid+1;
    }
    return ans2-ans1;
}
bool check(long long a)
{
    if(sq(sqrt(a))==a) return true;
    if(sq(sqrt(a)+1)==a) return true;
    if(sq(sqrt(a)-1)==a) return true;
    return false;
 } 
int main()
{
    int i,j,k,q;
    long long r,l,ans,n;
    v1.clear();v2.clear();
    for(i=2;i<=1e6;i++)
    {
        long long e=i;
        for(j=2;j<=64;j++)
        {
            if(1e18/e<i) break;
            e*=i;
            if(j!=2) v1.push_back(e);
        }
    }
    sort(v1.begin(),v1.end());
    v1.erase(unique(v1.begin(),v1.end()),v1.end());
    int size=v1.size();
    for(i=0;i<size;i++) if(!check(v1[i])) v2.push_back(v1[i]);
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        ans=0;
        cin>>l>>r;
        if(l<=1) ans++;
        ans+=upper_bound(v2.begin(),v2.end(),r)-lower_bound(v2.begin(),v2.end(),l);
        //cout<<"qqqqqqqqqqq"<<endl;
        ans+=efcz(l,r);
        cout<<ans<<endl;
    }
}