最小生成树——城市公交网建设问题

城市公交网建设问题

【问题描述】

　　有一张城市地图，图中的顶点为城市，无向边代表两个城市间的连通关系，边上的权为在这两个城市之间修建高速公路的造价，研究后发现，这个地图有一个特点，即任一对城市都是连通的。现在的问题是，要修建若干高速公路把所有城市联系起来，问如何设计可使得工程的总造价最少？

【输入格式】

    n（城市数，1<=n<=100）

　　e（边数）

　　以下e行，每行3个数i,j,wij，表示在城市i,j之间修建高速公路的造价。

【输出格式】

　　n-1行，每行为两个城市的序号，表明这两个城市间建一条高速公路。

 

【输入样例】

　　5 8

　　1 2 2

　　2 5 9

　　5 4 7

　　4 1 10

　　1 3 12

　　4 3 6

　　5 3 3

　　2 3 8

【输出样例】

　　　1  2

　　　2  3

　　　3  4

　　　3  5

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=0x7f;
bool visit[101];
int dis[101];
int map[101][101];
int n,m,u,v,h,k;
int min1; 

void sc(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=map[s][i];
    visit[s]=true;
    dis[s]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        min1=maxn;
        k=s;
        for(int j=1;j<=n;j++) 
        {
            if(!visit[j]&&dis[j]<min1)
            {
                min1=dis[j];
                k=j;
            }
        }
        visit[k]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!visit[j]&&map[k][j]<dis[j])
             dis[j]=map[k][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
      if(map[i][j]==dis[j])
         cout<<i<<" "<<j<<endl;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(map,maxn,sizeof(map));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>u>>v>>h;
        map[u][v]=map[v][u]=h;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        dis[i]=maxn;
    sc(1);
    return 0;
}